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Block-transitive 3-designs Associated with Alternating Groups: 2024年; A t-(v,k,λ)design is said to be G-point-primitive or G-block-transitive,if its automorphism group G acts primitively on the point set or transitively on the block set,respectively.In this paper we begin by extending some results on block-transitive Steiner 2-designs to block-transitive 3-designs,and then based on these results,investigate the G-point-primitive block-transitive 3-(v,k,λ)designs for alternating or symmetric groups G.We prove that when n≥min{λ^(2),30}the point stabilizer in G must be of intransitive type,and specifically,when n≥30 there exists no nontrivial G-point-primitive block-transitive 3-(v,k,2)design.; Gan YunsongLiu Weijun

交错群A_(4)在布尔系统上的不可表示性: 2024年; 非非悖论是一类比较典型的具有对称性的语义悖论,这类悖论的对称性都可用置换群进行刻画。当一个置换群刻画了某个悖论的对称性时,我们称此置换群可由该悖论表示。Hisung(2022)提出如下猜测:任意置换群都可由非非类型的悖论表示。本文通过使用群映射等概念来分析群作用到真值序列集上的轨道和稳定化子,证明了交错群A4不能被任何布尔系统表示。这表明如果把非非类型的悖论限制在布尔悖论的范围内,并不是每个置换群都能由非非类型悖论来表示。本文还通过置换群直和构造给出了其他不能被布尔系统表示的置换群例子。研究表明不可被布尔系统表示的置换群不是孤立的,而是有一定存在基础的。; 曹航杰熊明; 关键词：对称性置换群

n元交错群的几个等价描述: 2023年; 本文运用n级全排列的初等知识与理论给出了n元置换是偶置换的几个等价刻画.从而得到n元交错群An的几个等价描述.; 孟庆云邢丕毅

交错群图的混合故障诊断问题研究: 2023年; 为了衡量以交错群图为拓扑结构的多处理器系统在混合故障环境下的故障诊断能力,研究了交错群图在HPMC模型下的h-限制点诊断度和r-限制边诊断度。根据这2种混合故障诊断度的性质,得到了它们之间的关系。考虑到交错群图中相邻的顶点有公共邻点,将h和r划范围讨论。借助反证法,得到了交错群图在1≤h≤2n-7时的h-限制点诊断度是2n-h-4。然后由h-限制点诊断度和r-限制边诊断度的关系,确定了交错群图在3≤r≤2n-5时的r-限制边诊断度是2n-r-4。此外,通过构造相异的一致故障对并证明是不可区分的,确定了交错群图在h=2n-6,2n-5,2n-4时的h-限制点诊断度分别是1、0、0;在r=1,2时的r-限制边诊断度分别是2n-6、2n-7。这些结果显示出交错群图在混合故障环境下可自我识别故障元素的最大数值,体现了系统最大的故障诊断能力。; 葛姝媛原军

交错群A_(167)上的连通7度2-传递非正规Cayley图: 2022年; 在交错群A_(167)上构造了一个具有非可解点稳定子群的连通7度2-传递非正规Cayley图,并证明了其全自同构群同构于A_(168)。这是目前为止第一个关于有限非交换单群上的具有非可解点稳定子群的连通7度2-传递非正规Cayley图的例子。; 李婉婷凌波; 关键词：对称图单群全自同构群

5次交错群上的交换舒尔环: Schur-环是由群的划分决定的群环的一类子环.假设所有对换组成的集合是一些划分的并,文献[6]证明了对称群Sn上这类的交换Schur-环一共有五种可能.假设所有3-轮换的和是Schur-环的一个元素,从Schur-环的...; 周春波; 关键词：交错群共轭类群代数

交错群A4的几类有限EI范畴的Gabriel箭图: EI范畴是一个自同态均为同构态射的小范畴.EI范畴的表示理论和群表示论有着紧密的联系.一方面,它是群的表示理论的重要推广;另一方面,可以从群派生出很多的EI范畴,例如传输范畴;轨道范畴;Forbenius范畴;Fusio...; 龚远刚; 关键词：交错群

交错群A5,A6及射影特殊线性群L2(7)的一种新刻画: 2020年; 【目的】群的阶及群的共轭类的个数对群的结构有重要影响,探讨用群G的阶以及共轭类的个数k(G)刻画交错群A5,A6及射影特殊线性群L2(7)。【方法】利用有限群的共轭类的长与元素的中心化子的阶的关系及群的素图与群的结构的关系,使用分类讨论法及有限群的同构的判别法。【结果】由|G|=60,k(G)=5证明了G≌A5。同样地,由|G|=168,k(G)=6证明了G≌L2(7),由|G|=360,k(G)=7证明了G≌A6。【结论】通过给定群的阶以及共轭类的个数可以刻画某些有限单群,但是是否能够通过群的阶以及共轭类的个数共同刻画的单群都满足一些特殊的性质仍是一个开放的问题。; 曹熠维吕恒; 关键词：共轭类群阶

交错群图和分裂星图的不交路覆盖: 互连网络是大规模计算机系统内部处理器之间的连接方式,可以用无向连通图来表示。图中的顶点代表系统中的处理器,边代表系统中处理器之间的连线。交错群图和分裂星图由于自身优良的拓扑性质,已成为目前重要的互连网络。在对互连网络的研...; 李旭璟; 关键词：互连网络; 文献传递

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