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路和完全图的乘积图的线性荫度: 2024年; 1970年,Harary提出了图的线性荫度概念,它指的是把图G的边集分解成边不交的线性森林的最少数目。线性森林是指每个连通分支都是路的森林。本文通过对路和完全图的笛卡尔积图、直积图进行边分解,证明了路和完全图的笛卡尔积图、直积图符合线性荫度猜想,进而证明了路和完全图的乘积图满足线性荫度猜想。; 易思梦; 关键词：乘积图笛卡尔积图

具有最大Aα-特征值的符号完全图: 2024年; 符号图Σ=(G,σ)由它的底图G=(V,E)与符号函数σ∶E→{-1,1}组成.设α∈[0,1],Belardo定义符号图Aα-矩阵为:A_(α)(Σ)=αD(G)+(1-α)A(Σ),其中A(Σ)是符号图Σ的邻接矩阵,D(G)是G的度对角矩阵.设K n表示n阶完全图,T表示树.设(K_(n),H^(-))表示负边导出子图是H的符号完全图.当0.5<α<1时,确定了符号图(K_(n),T^(-))的最大Aα-特征值达到最大时T的结构.; 张林李丹; 关键词：完全图最大特征值

完全图K_(31)的电流图构造: 2024年; 本文根据电流图的构造原理,对K_(31)的两类电流图分别构造了方程组,通过编程求解方程组,从而得到了完全图K_(31)的两类电流图的所有电流图分别有536和580个,为研究其可定向嵌入及染色等相关问题奠定了基础。; 刘家宏; 关键词：完全图线性方程组

完全图拉普拉斯比率的研究: 2024年; Brualdi等人给出了图的拉普拉斯比率 π(G) 的定义,即树 G 的拉普拉斯矩阵积和式与其所有顶点度的乘积。 Brualdi 和 Goldwasser 系统地研究了树的拉普拉斯比率的性质。这篇文章是对完全图删除 1-3 条边的拉普拉斯比率的研究。; 董香帅; 关键词：完全图拉普拉斯矩阵积和式

完全图高阶关系驱动的链接预测: 2024年; 图卷积网络(graph convolutional network,GCN)因其在处理图数据方面的独特优势而被广泛应用于推荐系统中,它通过利用图中节点之间的依赖关系传播节点属性信息,极大地提高了节点表示的准确度从而提升推荐性能.然而现有基于GCN的推荐方法仍因过平滑问题而难以进行更深层的建模,从而限制了用户与项目间高阶关系的表达.为此,提出了一种基于项目间关系的完全图高阶关系驱动的链接预测(link prediction driven by high-order relations in complete graph,LinkCG)方法.LinkCG通过用户-项目交互图与项目间隐式关联关系全局图组成的异构图预测用户到项目的链接,跳过了中间的用户节点直接利用完全图建模每个用户历史交互的项目间的局部隐式关联关系,获得项目间的高阶关系从而缓解数据稀疏性问题;此外,不同于基于节点嵌入的推荐方法,LinkCG通过赋予项目间的链接权重来表示项目间关系的紧密程度,并根据紧密程度进行链接预测,优化了模型的训练过程.在3个公开数据集上的实验结果表明,LinkCG作为只包含2个超参数的非深度学习模型,与一些先进的基于深度学习的基线方法相比提供了更好的性能.在社交关系数据上的应用进一步表明LinkCG能够从用户历史交互项目中获取足够丰富的用户偏好信息.; 张惠鹃黄钦阳胡诗彦杨青张敬伟; 关键词：推荐系统链接预测完全图

一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究: 2024年; 有一类常见组合类题目常常困扰着我们,这类题目往往限定在n个元素中,先给出总体这n个元素某种性质的上界估计,再给出其中一部分元素的某个下限估计或者某个特定性质,利用这种“两边夹”的性质来确定出总体的某种性质或者是给予总体的某种估计.那么这类题型常见的有两种分析思路.第一种是利用不等式结合题目给出的“两边夹”性质来框定总体n的范围;另一种方法则是:从两种不同的角度来描绘题目中所给出的性质,由于描述的是同种的性质,就可以联立解方程.然而这种规划问题往往都会限制情景为人数、几何体等非负整数,因此解方程的工作就变为利用数论方法求解不定方程.; 王千禧; 关键词：组合数学图论数论

一种基于混合存储架构的完全图计数方法: 本申请公开了一种基于混合存储架构的完全图计数方法，涉及数据处理技术领域，包括：通过获取对象集合，每个对象具有指向关系，再获取对象集合中第一对象对应的第一集合，第一集合包括第一对象指向的所有第二对象，然后获取第二对象对应的...; 王雪岩张炜宸马曦迪赵巍胜

一种基于两点完全图量子行走的量子密钥分发方法及系统: 本发明公开了一种基于两点完全图量子行走的量子密钥分发方法及系统，属于量子密钥分发技术领域，通过第三方Charlie根据通信方Alice、通信方Bob生成的第一随机比特串和第二随机比特串对生成的第三随机比特串按顺序进行量子...; 刘军蒋明于浩张华乐林航张兰兰卞宇翔李振伟冯宝崔亮节吕超张亮葛红舞许静萱巨克真郭子昕孙圣武

基于完全图上受控量子漫步的构建哈希函数的方法: 本发明公开了一种基于完全图上受控量子漫步的构建哈希函数的方法，在完全图上执行受控量子漫步，从而实现哈希函数的单向压缩过程，再通过测量漫步者所处位置得到的概率作为原始数据，处理后作为哈希值。该方法通过采用完全图上的受控量子...; 李丹黄佳妮丁盼盼

完全图K_(n)的{P_(5),C_(5)}分解: 2023年; 图分解问题已在很多邻域中得到了广泛的应用。用P_(5)表示5个顶点的路,C_(5)表示5个顶点的圈,本研究讨论了完全图Kn分解成5个顶点的路P5和圈C_(5)的存在性,给出完全图Kn存在{P5,C_(5)}-强制分解的充分必要条件是n≥7(n≠8),以及完全图Kn存在{P5,C_(5)}-分解的充分必要条件是n≥5(n≠6)。; 顾成扬; 关键词：完全图KN N

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