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基于微分求积法的两端固结刚性吊杆拉力识别研究: 2025年; 以修正Timoshenko梁理论为基础,提出了一种基于微分求积法的拱桥刚性吊杆拉力识别方法。基于修正Timoshenko梁理论建立刚性吊杆横向振动微分方程,通过选取切比雪夫多项式的根作为节点坐标,利用拉格朗日插值基函数近似表示位移函数;根据微分求积法基本原理计算各阶权重系数,引入边界条件后,将轴向力作用下的修正Timoshenko梁横向振动微分方程的求解转化为线性代数方程组广义代数特征值的计算问题,从而得到刚性吊杆实测基频与拉力之间的精确对应关系。通过数值算例和实桥应用对该方法进行了验证,结果表明,当两端固结刚性吊杆的长细比小于222.23时,需要考虑抗弯刚度、剪切变形和转动惯量的影响才能保证拉力识别的精度。提出的基于微分求积法的吊杆拉力识别方法能够应用于各种工况和长细比下的刚性吊杆拉力识别,具有准确、实用和易编程的特点,能够满足实际工程应用要求。; 彭涛稂其林陆小龙王涛田仲初; 关键词：刚性吊杆频率法微分求积法

基于增量微分求积单元法的功能梯度材料夹层板非线性瞬态传热分析: 2024年; 作为首次尝试,采用增量微分求积单元法(IDQEM)开展了功能梯度材料(FGM)夹层板的一维非线性瞬态传热分析。夹层板组分材料的热工参数随空间位置变化,且具有温度依赖性。基于IDQEM,沿层界面将夹层板划分为3个空间子域,同时将整个受热过程划分为若干时间子域。采用微分求积技术对任一时间子域内的控制方程、初始条件、界面条件及边界条件进行离散处理。由于所获得的离散方程建立在不同区域的节点上,因此对方程进行修改并将其表示为矩阵形式,以便它们可以建立在同一区域中。采用Kronecker积将联立的矩阵方程转化为一系列代数方程组,并采用Newton-Raphson迭代法近似求解,即可获得单个时间子域内的温度解。由于每个时间子域的初始条件可由上一个时间子域最终时刻的温度分布决定,因此从第一个时间子域逐渐递推到最后一个子域,即可获得整个受热过程的温度分布。数值算例验证了本方法的快速收敛性,与已有文献的解析和数值结果的对比验证了本方法的正确性。最后,讨论了热工参数温度依赖性、体积分数指数及热边界条件对FGM夹层板温度分布的影响。; 张忠许家婧曹小建王艳超朱军姚潞; 关键词：温度依赖性瞬态传热

体外预应力梁横向振动的微分求积分析: 2024年; 分析了预应力梁的横向自由振动固有频率,对已有文献给出的体外预应力横向振动方程进行探讨,将微分求积方(DQ)法直接应用于修正后的振动控制方程中.在简支边界条件下,得到固有频率的数值解,并分析了预应力混凝土梁的不同物理参数对频率的影响.数值结果表明,随着混凝土等级和预应力筋偏心距的提高,预应力梁的同阶自振频率值增大;而随着梁长和初始预应力值的增加,固有频率值略微降低.; 彭丽王英; 关键词：预应力混凝土梁固有频率物理参数

求解广义Burgers-Fisher方程的微分求积法: 2024年; 对Dirichlet边界和Neumann边界条件下的广义Burgers-Fisher方程构造了高精度数值计算格式。首先,空间上分别采取均匀网格和Chebyshev-Gauss-Lobatto网格的拉格朗日插值多项式微分求积法,时间上采取三阶强稳定性保持Runge-Kutta格式;其次,利用矩阵方法进行稳定性分析;最后,对2种不同边界条件下的数值例子进行数值计算,并将结果和其他数值方法进行比较,验证本文格式的有效性。; 阿迪力·艾力开依沙尔·热合曼; 关键词：广义BURGERS-FISHER方程微分求积法

基于满足多边界条件基函数的微分求积法及其应用: 2024年; 提出了一种由基函数来处理梁边界条件的改进微分求积法(MDQM).在构造挠度函数时,通过多次积分来满足梁的所有边界条件,进而利用此函数计算微分求积法中的加权系数矩阵,解决了通过多项式测试函数计算该系数矩阵时难以在同一个点运用多个边界条件的问题.为了研究该方法在梁的各类分析中的应用,首先构造了2类梁在各种边界条件下对应的挠度基函数,再根据Euler-Bernoulli梁振动理论和稳定性理论,基于微分求积法将计算梁的固有频率问题和临界荷载问题转化为求解矩阵特征值的问题,并将结果与精确解进行比较.此外,还根据理想弹塑性梁的平面弯曲理论,利用该方法计算了梁在各种边界条件下的弹塑性位移,并将结果与其他方法对比.结果表明,所提方法对于梁的稳定性分析、固有频率分析及弹塑性分析都具有较高的计算效率和精度.; 汤轶群李振岳; 关键词：微分求积法 EULER-BERNOULLI梁固有频率弹塑性

黏弹性地基上双模量梁受迫振动的时域微分求积法求解: 2024年; 以欧拉—伯努利梁模型和黏弹性地基模型为基础,说明了黏弹性地基上双模量梁在振动过程中有效抗弯刚度不变,推导出中性层在梁内部时,双模量梁在地基上的受迫振动控制方程.利用其中性层跳变时位移和速度没有突变,用时域微分求积法求解了控制方程,并分别探讨了地基的线性刚度和剪切参数,以及双模量特性对简支双模量梁受迫振动的影响.结果表明,地基的2个参数越大,受迫振动到达稳定的时间越短;双模量比值越大,受迫振动幅值越小.; 黄春林彭建设; 关键词：地基梁受迫振动微分求积法

基于微分求积法的环瓣式浮环密封动压润滑特性理论研究: 2024年; 以Lagrange多项式为微分求积法(DQ)的基函数,应用局部DQ-Lagrange方法求解环瓣式浮环密封Reynolds方程,建立基于局部微分求积法的环瓣式浮环密封流体动压润滑特性的求解模型,并通过与CFD结果的对比验证微分求积法的准确性。结果发现,局部微分求积法可用较少的节点得到较高的求解精度,建立的基于局部微分求积法的求解模型可准确计算环瓣式浮环密封的动压润滑特性。采用微分求积法计算并分析浅槽结构参数与工况参数对密封气膜压力分布的影响规律,结果表明:浅槽结构可以产生明显的流体动压效应,密封压力峰值随着浅槽深度的增大先增大后减小,随着浅槽宽度的增大而减小,但下降幅度不大;随着密封间隙减小,压力峰值逐渐增大,随着进出口压比的增大,密封压力峰值增大。; 谢仙赐赵欢王双孙丹徐文峰; 关键词：微分求积法 REYNOLDS方程

微分求积法研究功能梯度矩形板的静动态力学特性: 刘锋

微分求积法分析碳纳米管磁流体输送系统的稳定性被引量：1: 2024年; 基于磁流体动力学方程及非局部欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁模型,建立了轴向磁场作用下单壁碳纳米管磁流体输送系统的振动微分方程.应用微分求积法(DQM),在固支边界条件下,求解此高阶偏微分方程,着重研究管内磁流体效应、轴向磁场、小尺度参数(磁流体克努森数Kn与碳纳米管小尺度系数)对该系统振动与失稳特性的影响.数值计算结果表明,轴向磁场提升系统刚度及系统稳定性,而小尺度参数降低系统稳定性.更重要的是,固支边界系统中磁流体在磁场作用下,降低输送系统的刚度,但能提升输送系统的稳定性.; 李明胡桂萍周俊汝; 关键词：碳纳米管磁流体轴向磁场

基于微分求积单元法的层合梁热弹性分析: 2023年; 基于微分求积单元法,开展了非均匀温度场中层合梁的热弹性分析.首先基于Fourier导热定律,分析一般热边界条件下层合梁的二维稳态温度场;然后基于二维热弹性力学理论,分析层合梁的热应力和变形.为求解热传导和热应力问题,将层合梁沿各层界面划分为若干空间子域,采用微分求积法对每一子域的控制方程和边界条件进行离散并求解.数值算例验证了本方法的收敛性,与已有文献结果的对比验证了本方法的正确性.最后,算例分析了非均匀热边界条件对夹层梁温度分布的影响,以及端部支承条件和长厚比对梁内位移和应力分布的影响.; 孙益星陈继业; 关键词：微分求积单元法层合梁热传导热弹性力学

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