搜索到451篇“ 抛物型积分微分方程“的相关文章
- 抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法
- 2024年
- 针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.
- 谌超凡郑云英卜斌
- 关键词：抛物型积分微分方程
- 非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
- 2024年
- 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。
- 石东洋张林根
- 关键词：超收敛
- 抛物型积分微分方程的连续时空有限元方法被引量：2
- 2022年
- 针对抛物型积分微分方程提出了一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了相应的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元逼近,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制.所得结果对于进一步研究非定常偏微分方程的数值算法具有积极推动作用.
- 曲双红郭昱杉关宏波
- 关键词：抛物型积分微分方程时空有限元方法最优误差估计
- 抛物型积分微分方程的新型全离散弱Galerkin有限元法被引量：4
- 2020年
- 本文研究基于任意多边形/多面体网格求解二维和三维抛物型积分微分方程的一类全离散弱Galerkin有限元法.以真解u的单元内部值u0、网格边界值ub及单元内部的梯度▽u为变量,弱Galerkin法在空间上采用间断的分片k次,k-1次,k-1(k≥1)次多项式来分别逼近u0,ub和▽u;采用Crack-Nicolson差分格式对时间导数项进行离散.本文证明了全离散格式解的存在唯一性,导出了相应的误差估计.数值实验验证了理论结果.
- 刘轩宇罗鲲王皓
- 关键词：抛物型积分微分方程全离散误差分析
- 二阶线性抛物型积分微分方程的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟被引量：2
- 2018年
- 本文采用弱Galerkin有限元方法中的最优有限元多项式空间{P_r(K),P_(r-1)(e),[P_(r-1)(K)]~2}(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟线性抛物型积分微分方程,分别建立了连续时间和离散时间的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元格式.通过定义对应的广义弱Galerkin椭圆投影,证明了标准的L^2范数和离散的H^1范数的弱Galerkin有限元格式的最优阶误差估计.并给出数值算理验证了理论结果的有效性.
- 申雪王怡昕朱爱玲
- 关键词：有限元积分微分方程
- 非线性抛物型积分微分方程两层网格有限元方法
- 有限元方法最初被称为矩阵近似方法,是在古典Ritz-Galerkin变分方法的基础上,利用分片插值多项式，和计算机的发展与推广相结合的一种求解微分方程的强有力的手段. 有限元方法不仅可以适应各种复杂的区域形状,而且计算精...
- 张晓艳
- 关键词：有限元方法
- 抛物型积分微分方程的对称间断有限体积元方法
- 一般情况下，用有限元等方法模拟对称的抛物型积分微分问题得到的刚度矩阵是对称的，因而是一种对称方法，然而用间断有限体积元方法模拟此问题时，我们得到的刚度矩阵是非对称的，因而它是一种非对称的方法，这就造成求解有限元解时方法单...
- 乔海丽
- 关键词：抛物型积分微分方程有限元解
- 伪抛物型积分微分方程一个新的混合有限元分析被引量：1
- 2017年
- 【目的】研究伪抛物型积分微分方程一个新的混合元模式。【方法】利用Bramble-Hilbert引理,对不完全双二次元Q-2及其梯度空间进行探索。【结果】证明了单元具有的一个新的高精度理论。【结论】在半离散和向后欧拉全离散格式下,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在L^2-模意义下的超逼近性质。
- 刁群毛凤梅
- 关键词：混合有限元方法
- 一维抛物型积分微分方程的高阶有限体积方法
- 有限体积法,又被称为广义差分法,是求解微分方程的一种数值解法,由于它的程序易于实现,计算量少,并且能够保持物理量的局部守恒性,故其在计算流体力学、电磁场等领域有着广泛的应用. 在本文中，我们研究了一维抛物型积分微分方程...
- 王乐娟
- 关键词：抛物积分微分方程半离散全离散
- 抛物型积分微分方程双线性元方法的新估计被引量：4
- 2016年
- 讨论一类抛物型积分微分方程的双线性元逼近.在误差估计和分析的过程中,利用插值与投影相结合的新的估计,在降低对解的光滑度要求下,得到了与以往文献完全相同的O(h2)阶H1-模超逼近结果,及最优L2-模误差估计.
- 孙淑珍石翔宇
- 关键词：抛物型积分微分方程
相关作者
- 石东洋
- 作品数：260被引量：576H指数：18
- 供职机构：郑州大学
- 研究主题：超收敛 非协调 非协调元 最优误差估计 各向异性
- 朱爱玲
- 作品数：17被引量：50H指数：4
- 供职机构：山东师范大学数学科学学院
- 研究主题：混合体积元方法 初边值问题 抛物型积分微分方程 外推法 积分微分方程
- 姜子文
- 作品数：56被引量：94H指数：5
- 供职机构：山东师范大学数学与统计学院
- 研究主题：最优误差估计 混合体积元方法 中立型 初边值问题 SOBOLEV方程
- 王述香
- 作品数：14被引量：18H指数：3
- 供职机构：青岛农业大学理学与信息科学学院
- 研究主题：最优误差估计 抛物型积分微分方程 抛物问题 二阶拟线性 梯级水库
- 王焕清
- 作品数：10被引量：35H指数：3
- 供职机构：渤海大学数理学院数学系
- 研究主题：H^1-GALERKIN混合有限元方法 时空有限元方法 抛物型积分微分方程 SOBOLEV方程 最优阶误差估计
