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流动稳定性研究中一类本征值问题的数值解: 流动稳定性的研究是流体力学中的重要课题,它关注的是流体流动在何种条件下会从稳定状态过渡到不稳定状态。流动稳定性的理论研究方法一般有两种:能量方法和线性稳定性方法。本文详细讨论了流动稳定性研究中一类本征值问题的数值解,即求...; 张艳平; 关键词：本征值问题

基于隐式重启Arnoldi方法的中子扩散本征值问题求解及其降阶研究被引量：1: 2024年; 中子扩散方程高阶谐波可用于重构堆芯中子注量率分布,但传统源迭代与源修正迭代法求解时的收敛速度慢,计算耗时长。采用隐式重启Arnoldi方法(Implicitly Restarted Arnoldi Method,IRAM)求解本征值问题的中子扩散方程获得谐波数据,通过本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)与伽辽金(Galerkin)投影相结合的方法构建POD-Galerkin低阶模型,并重构二维稳态TWIGL基准题中子注量率分布。研究结果表明:IRAM方法在求解中子扩散方程的高阶本征值和谐波问题上具有较高的精度;基于POD-Galerkin低阶模型重构中子注量率分布具有较高的保真性与计算效率,有效增值系数与参考解的误差为8.7×10^(-5),对角线上快群和热群中子注量率最大相对误差为2.56%,且低阶模型计算用时仅为全阶模型的10.18%。本研究为堆芯中子注量率重构提供了一种可靠且高效的方法,该方法不仅可用于重构稳态时堆芯中子注量率分布,还具有在瞬态情况下预测中子注量率分布的潜力,有望在未来的应用中进一步拓展。; 向钊才陈洽锋赵鹏程张庆航; 关键词：中子扩散方程本征正交分解

流水线并行JFNK方法及在中子k本征值问题中的应用被引量：2: 2023年; JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是求解中子k本征值和反应堆多物理场耦合等非线性问题的高效加速方法,其中的Krylov迭代常用广义极小残差法(简称GMRES)。并行JFNK方法是实现更大规模问题求解的必要手段,其核心是解决GMRES中Gram-Schmidt (简称GS)正交化过程集合通信多、并行效率低的问题。本文以三维中子k本征值问题为研究对象,开发了基于消息传递接口并行编程模型和空间区域分解技术的并行JFNK方法。针对GS正交化过程并行可扩展性差的问题,分析讨论了流水线方法,以提高并行JFNK的并行效率,并对比了采用经典GS正交化的并行JFNK、采用修正GS正交化的并行JFNK和采用流水线方法的并行JFNK的计算时间和并行效率。最后选用三维扩散基准题IAEA-3D进行了数值测试,测试结果表明采用流水线方法的并行JFNK并行效率显著高于使用经典或修正GS正交化的并行JFNK,且收敛性未受影响。; 刘礼勋张汉邬颖杰郭炯李富; 关键词：集合通信非阻塞通信

矩形板本征值问题的封闭解析解法综述被引量：2: 2022年; 矩形板的自由振动和本征屈曲等本征值问题一直受到学者们的关注和研究。本文总结了已有的矩形板本征值问题的封闭解法,包括Navier方法、Levy方法、分离变量(SOV)方法和Kantorovich-Krylov方法。对于每一种方法,首先介绍了它的基本思想、发展历程以及应用范围,之后以矩形一阶剪切板的自由振动问题为例,详述了各种方法的求解过程。本文重点介绍近20年来发展的各类SOV方法,包括直接、变分、迭代、改进和扩展SOV方法。最后,借助数值结果,对各种封闭解法进行了总结与比较。对于对边简支矩形板,各种方法皆可以得到精确解;对于具有其他齐次边界的矩形板,SOV方法和Kantorovich-Krylov方法都可以获得高精度解。; 邢誉峰李根袁冶; 关键词：矩形板封闭解

基于OpenMC的瞬发α本征值问题计算方法研究及应用: 中子动力学参数是建立反应性实验测量值(以“$”为单位)与理论计算的绝对反应性值(1-1/k)的桥梁。面向纯棒控长寿期核动力堆、加速器驱动次临界系统(ADS)等具有较深次临界度工况的反应堆,采用实验方法获得绝对反应性并用于...; 李铸伦; 关键词：蒙特卡罗方法

均匀海洋波导本征值问题的多模态分析方法: 2019年; 针对传统搜根法求解本征值依赖于初值的设定、精度不高且容易丢根等问题,提出了基于多模态展开方法的本征值、本征函数的快速求解方法。用正弦函数作为深度方向声压的正交函数基,对波动方程进行模态展开,将超越方程的搜根问题转化为正交展开系数矩阵的特征值分解,在求解本征值的同时得到本征函数。运用该方法对一些典型的海洋波导进行了数值计算,得到了单层等声速波导、具有声速剖面的波导,以及双层波导的本征值与本征函数结果,并与标准计算结果进行对比,证明该方法是合理且可行的。; 魏旺王斌范军; 关键词：简正波本征值本征函数

常用本征值问题的一般求解方法: 2018年; 本征值问题是物理学中的最基本问题,本文讨论了最常用的本征问题,提出了该问题在几类边值条件下的解的形式和一般求解方法。; 王河; 关键词：本征值问题边值条件

分离变量法教学内容优化及本征值问题引入方式研究: 2018年; 现有数学物理方法教学体系中,分离变量法在前,本征值问题在后.而分离变量过程中,又涉及到本征值问题.这样的安排导致学生在学习分离变量法过程中,不能很好地理解本征值问题是分离变量法的基础,不利于学生严密逻辑思维能力的培养.针对这个问题我们开展了分离变量法教学内容优化的研究,提出一种更有利于学生严密逻辑思维能力培养的分离变量法教学方案.将本征值问题提前,将其置于定解问题之后、分离变量法之前.进而,为避免直接引入Sturm-Liouville方程而导致的突兀性问题,给出了分离变量法教学顺序调整后的Sturm-Liouville方程的引出方案.; 姜向前孟庆鑫张宇; 关键词：分离变量法本征值问题教学内容优化

波动方程Hamilton算子本征值问题的Green矩阵与本征函数系的完备性: 2018年; 从积分方程角度出发,研究了波动方程导出的无穷维Hamilton算子的本征函数系的完备性问题.首先计算了Hamilton算子本征值问题导出的非齐次边值问题的Green函数矩阵,其次利用Green函数法证明了无穷维Hamilton算子本征函数系的完备性.文中的方法对某些辛弹性力学模型的研究具有一定借鉴意义.; 乔艳芬侯国林; 关键词：无穷维HAMILTON算子 GREEN函数

HARMONY程序计算中子扩散方程高阶λ本征值问题的基准验证: 2017年; 高阶λ谐波在反应堆堆芯功率重构、换料优化、ADS次临界反应堆物理特性研究等领域有着重要应用价值。为进行高阶λ谐波的计算,本文基于隐式重启动Arnoldi方法(IRAM)编制了可用于一维、二维、三维笛卡尔坐标系中子扩散方程的任意阶λ谐波及本征值计算的HARMONY程序,并进行了基准题的数值验证。结果表明,HARMONY程序能实现高阶λ本征值问题计算,具有较高的精度,为未来基于λ谐波的ADS次临界反应堆物理特性研究奠定了基础。; 谢金森陈珍平谢芹曾文杰刘紫静何丽华于涛

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