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埃尔米特梁单元的分块对角与高阶质量矩阵: 2024年; 埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造.然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象.本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数值积分精度出发,分别针对三次和五次梁单元,发展了质量矩阵的梯度增强节点积分方案.利用梯度增强节点积分方案,可以得到具有分块对角形式的单元质量矩阵,而其组装的整体质量矩阵除边界节点外仍然呈现对角形式.对于两种单元,其分块对角质量矩阵分别具有4阶最优精度和6阶次优精度.再者,将标准一致质量矩阵和具有同阶精度的梯度增强节点积分质量矩阵进行优化组合,建立了具有超收敛特性的高阶质量矩阵.最后,通过数值算例系统验证了三次和五次单元的分块对角与高阶质量矩阵的频率计算精度.; 王东东吴振宇侯松阳; 关键词：振动频率

考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵: 2024年; 为明确考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵推导方法,以形函数为基础,基于虚功原理,区分伸缩、扭转以及是否考虑剪切变形的弯曲受力状态,给出了欧拉梁单元一致质量矩阵表达式。研究表明:不考虑剪切变形时,欧拉梁受弯状态的一致质量分析中一般不计单元上微元体水平方向的惯性力,此时仅需弯曲变形引发的竖向位移形函数即可;考虑剪切变形时,则需计入水平方向的惯性力,且同时需要完整的竖向位移形函数和纯弯曲转角位移形函数;对于变截面欧拉梁单元,其一致质量矩阵表达式过于复杂,可在等截面梁的基础上,根据元素位置对矩阵元素匹配左右端或平均截面面积及截面极惯性矩近似给出实用的质量矩阵表达式;考虑剪切变形时,欧拉梁的刚度矩阵亦可经竖向位移和纯弯曲转角位移形函数计算得到,这一过程与使用纯弯曲竖向位移和纯剪切竖向位移形函数的过程在本质上是一致的。; 张军锋胡连超吴靖江耿玉鹏李杰; 关键词：形函数剪切变形变截面

一种变截面空间梁单元刚度与一致质量矩阵求解方法: 本发明公开了一种变截面空间梁单元刚度与一致质量矩阵求解方法，包括以下步骤：建立悬臂梁约束的广义坐标系；建立无刚体位移的刚度矩阵；建立包含刚体位移的刚度矩阵；建立忽略剪切作用时的一致质量矩阵；建立考虑剪切作用时的一致质量矩...; 王雨权苏伟霍学晋廖立坚李林安国巍勾红叶管仲国王秀艳周俊龙彭建东

浅析质量矩阵对动力计算精度的影响: 2023年; 通过一致质量矩阵和集中质量矩阵的显式表达,对比分析了质量矩阵对Euler-Bernoulli梁理论和两结点双线性插值梁理论动力计算精度的影响。并通过Python有限元程序的数值模拟,揭示了两结点双线性插值梁的优越性。理论推导和数值分析结果表明:梁单元动力计算前必须进行网格剖分;网格密度的增大并不能提高Euler-Bernoulli梁集中质量矩阵的动力精度,而一致质量矩阵的收敛性显著高于集中质量矩阵。; 张尧董军李国华王秀芳; 关键词：有限元质量矩阵

反应堆环形流体域圆筒构件间附加质量矩阵实验测量装置及方法: 本发明提出了一种反应堆环形流体域圆圆筒构件间附加质量矩阵实验测量装置及方法，依据快堆模型进行简化和缩比，五个支圆承筒按照快堆堆本体内的放置关系相对主泵支承圆筒对称放在一个夹角为180度半环域装置内，半环域装置内充满水，每...; 陆道纲段德萱刘雨

基于质量矩阵集总技术的非结构网格二维有限元屏蔽计算程序研发被引量：1: 2023年; 精细化几何建模是高保真中子输运计算的重要基础,而非结构网格对复杂几何模型具有较强的适应性,能弥补结构网格建模能力的不足。为了提高屏蔽计算程序对复杂模型的建模能力,从一阶中子输运方程出发,建立了二维离散纵标-伽辽金有限元求解模型,对比分析了连续有限元和间断有限元方法的计算性能,进一步采用质量矩阵集总技术以提高求解模型的可靠性,并开发了相应的计算程序ThorSNIPE。选用BWR cell临界基准题、阿贡实验室5-A1固定源基准题和Dog leg duct基准题,验证ThorSNIPE程序的正确性。数值计算结果表明:ThorSNIPE程序的计算结果与基准值吻合较好,初步验证了程序的正确性,ThorSNIPE程序适用于复杂屏蔽计算分析;质量矩阵集总技术在不影响计算精度的情况下,能够有效抑制非物理振荡问题。; 宗智伟程懋松; 关键词：屏蔽计算有限元非结构网格

三维20节点六面体和10节点四面体单元的高精度中节点集中质量矩阵被引量：1: 2023年; 对于工程分析中常用的三维20节点六面体和10节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析.本文首先以三维20节点六面体单元为例,构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵,并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中,进而建立了20节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式.然后,通过参数优化,提出20节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法,并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵.该中节点集中质量矩阵形式简单,非常便于推广到10节点四面体单元.此外,利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型,在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率.自由振动和时程分析结果均表明,对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元,中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.; 侯松阳王东东吴振宇林智炜; 关键词：降阶

浅析质量矩阵对动力计算精度的影响: 通过一致质量矩阵和集中质量矩阵的显示表达,对比分析了质量矩阵对Euler–Bernoulli梁理论和两结点双线性插值梁理论动力计算精度的影响。并通过Python有限元程序的数值模拟,揭示了两结点双线性插值梁的优越性。理论...; 张尧董军李国华王秀芳; 关键词：有限元质量矩阵

模拟地震波传播的优化质量矩阵Legendre谱元法被引量：1: 2022年; 波动方程的数值求解是地震波正反演的重要环节,而数值算法的计算精度直接关系到地震波的模拟结果和成像质量.当前,谱元法由于同时具备有限元法的网格灵活性与谱方法的高精度性已被成功应用于不同尺度模型中的地震波模拟.然而,常见的Legendre谱元法在求解地震波运动方程时采用Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)数值积分计算质量矩阵所包含的积分项,由于GLL数值求积无法对积分项精确估计,从而造成谱元法精度损失.针对谱元法精度上的不足,本文提出一种优化算法用于提升其精度.首先构造关于GLL数值求积积分权与质量矩阵对角线元素精确值的最小二乘目标函数,然后利用共轭梯度法求解目标函数得到优化权系数,该权系数能减小质量矩阵的离散误差最终提高谱元法的计算精度.通过数值频散分析、数值算例证实了本文给出的优化算法用于提升谱元法数值模拟精度的可行性和有效性.; 刘少林刘少林杨顶辉汪文帅徐锡伟李小凡; 关键词：数值模拟谱元法质量矩阵

结构动力分析的巧凑有限元高精度集中质量矩阵构造方法: 在有限元分析中,巧凑二次元与同阶次的拉格朗日单元具有类似的插值精度,同时不包括内部节点,因此便于利用相邻单元节点共享特性优化矩阵带宽,在大型通用有限元软件中得到了非常广泛的应用。然而,当采用行求和方法构造单元集中质量矩阵...; 侯松阳; 关键词：结构动力分析

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