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区间及圆域q-Bézier曲线的降阶逼近: 为了保证数值运算的稳定性以及计算结果的准确性，区间及圆域算法在曲线曲面造型设计领域有着广泛的应用。本文将区间及圆域算法应用于q-Bézier曲线，得到了区间q-Bézier曲线和圆域q-Bézier曲线，并讨论了其降阶问...; 吕雁燕; 关键词：代数曲线降阶逼近边界误差

关于Bézier曲面的一种降阶逼近: 2014年; 提出了关于Bézier曲面的一种降阶逼近方法.对于Bézier曲面的控制顶点进行分割,在不同方向上的伯恩斯坦基函数分别用低阶S幂基函数表示,由曲面的定义得到分段的张量积降阶逼近曲面.最后进行数值实例的比较,该逼近方法有效.; 植物包德喜杨海涛; 关键词：曲面最佳逼近

GC^1约束的多三角Bézier曲面混合降阶逼近研究: 2013年; 三角曲面的降阶问题一直是CAGD领域的一个难点问题,近年来受到关注.对L2范数下多三角Bézier曲面在拼接边界满足GC1约束的降阶逼近问题进行研究,包括:1)给出了一种L2范数下单一三角Bézier曲面的一次降多阶的逼近算法;2)对两个三角Bézier曲面在拼接边界上满足GC1约束的降阶逼近算法进行研究,提出一种通过调整两个三角Bézier曲面片距离拼接边界的第2排内部控制点来满足GC1约束的降阶逼近算法;3)研究基于调整三角Bézier曲面片内部控制点的多三角曲面片在各拼接边界满足GC1约束的曲面降阶算法.算法首先按照2)中的方法,确定每两个三角Bézier曲面片在公共边界满足GC1约束的降阶逼近所需要调整的内部控制点,然后构造blending函数.通过将每个三角Bézier曲面所对应的多组控制点进行混合,形成新的混合降阶曲面的三角Bézier格式,并在理论上证明该混合三角Bézier降阶曲面片与其周边的各降阶曲面片仍保持GC1约束.实验结果表明,所提方法简单实用,逼近效果好.; 王相海黄俊英李明; 关键词：三角BÉZIER曲面降阶

有理Bézier曲线的降阶逼近问题: 计算机辅助几何设计（简称CAGD）主要是研究在计算机中曲线曲面的表示、逼近、计算,是一门发展迅速的交叉性极强的学科,涉及到逼近论、数值计算、微分几何、代数几何、拓扑学等数学方面的理论知识。因为CAGD的实际应用功能十分强...; 朱敏; 关键词：有理BEZIER曲线降阶逼近

带约束的各类曲面逆向设计和曲线降阶逼近: 带约束的各类曲面逆向设计和带约束的曲线降多阶逼近是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中具有重要研究价值的两类基本问题.CAGD中绝大数操作都是以曲线曲面为对象的,而无论在工业制造等领域有潜在应用价值的带有特殊曲线约束的各...; 刘羽; 关键词：降多阶逼近曲率线网格曲面极小曲面可展曲面有理BEZIER曲面; 文献传递

基于拐点分割的C—Bezier曲线降阶逼近: 2011年; 对于C—Bezier曲线降阶逼近时，当降阶曲线与被逼近曲线无法满足容许误差，需要分割被逼近曲线后再分别降阶逼近。当曲线出现拐点时，在拐点处对C—Bezier曲线离散化后分别降阶逼近，可以有效的提高逼近的精度。应用基于广义逆矩阵的最小二乘解降阶逼近方法，获得了C-Bezier曲线的降一阶逼近曲线和误差界，并以四阶C-Bezier曲线为例，给出了基于拐点处分割后降一阶逼近的具体算法过程。实例分析表明。该方法可以较好的提高降阶逼近效果。; 李锐康小龙吴钦武; 关键词：降阶逼近

带形状参数的Bézier曲线几何连续约束降阶逼近研究: 首先对计算机辅助几何设计（CAGD）的发展历史和本文的研究背景作了简单的阐述，特别是对Bézier曲线定义与性质、带形状参数Bézier曲线定义以及Bézier曲线的几种主要降阶方法进行了详细的回顾。其次详细地...; 汪平; 关键词：降阶; 文献传递

H-Bézier曲线的降阶逼近: 2010年; 文章讨论了n次H-Bézier曲线在Cr,s(r,s≥0)约束条件下的最佳平方降阶逼近问题,给出了新的降阶逼近曲线的控制顶点的具体表达形式,计算了降阶逼近曲线的误差。通过实例表明,此方法可以得到逼近效果较好的H-Bézier降阶曲线。; 陈永琴杨军; 关键词：降阶

基于广义逆矩阵的C-Bézier曲线降阶逼近研究: 2010年; 本文运用C-Bézier曲线的升阶性质,结合广义逆矩阵理论,将C-Bézier曲线的降阶逼近转化为求解不相容线性方程组的最小二乘解问题,给出了C-Bézier一次降多阶的简单有效逼近方法,取得了一定的降多阶逼近效果。并证明了当α→0时本文算法简化为Bézier曲线的降阶逼近。; 赵玉林; 关键词：C-BÉZIER曲线升阶降阶广义逆矩阵

Bézier曲线的单侧降阶逼近被引量：1: 2009年; 为解决曲线局部包络问题,提出Bézier曲线的n-1单侧降阶逼近的方法.这种方法的主要步骤是先根据已知Bézier曲线的具体特点利用切比雪夫多项式构造出它的最佳阶一致逼近曲线.然后根据其顶点偏移向量得到误差曲线,再使用Legendre最佳平方逼近多项式方法构造出所要求的n-1次最佳逼近多项式曲线.这种方法可以给出处于原曲线的一侧或在一定范围内处于原曲线的一侧的曲线以满足某些曲线设计的要求.; 王晶昕王园园; 关键词：BÉZIER曲线

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