山东省自然科学基金(2006ZRB01066)
- 作品数：6 被引量：8H指数：2
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- 一类二阶迭代泛函微分方程在共振点附近的解析解的存在性被引量：1
- 2011年
- 本文在复域C内研究了二阶迭代微分方程x″(x^([r])(z))=(x^([m])(z))~2,r,m≥2;r,m∈N解析解的存在性.通过Schr(o|¨)der变换,即x(z)=y(α^(-1)(z)),作者把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(α^(r+1)z)y′(α~rz)=αy′(α^(r+1)z)y″(α~rz)+(y′(α~rz))~3(y(α~mz))~2,并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形|α|>1,0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了近共振点情形(即单位根附近).
- 刘凌霞
- 关键词：迭代泛函微分方程解析解
- 二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性被引量：2
- 2009年
- 在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程x″(z)=x(az+bx(z)),z∈c解析解的存在性.
- 刘凌霞
- 关键词：迭代泛函微分方程解析解
- 一类迭代泛函微分方程的解析解被引量：1
- 2008年
- 在复数域中讨论一阶迭代泛函微分方程的解析解。对Schrder变换中的常数α,除讨论0<|α|<1的情形,还讨论α是共振点即α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形。
- 刘凌霞
- 关键词：迭代泛函微分方程解析解
- 一类平面映射在共振点附近的解析不变曲线的存在性被引量：3
- 2007年
- 在复域中讨论了平面映射F(x,y)=(x+y,y+G(x)+H(x+y)),x∈C的解析不变曲线的存在性.
- 刘凌霞
- 关键词：平面映射
- 一类二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性被引量：2
- 2008年
- 在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程x″(x[r](z))=c0z+c1x(z)+…+cmx[m](z),z∈C,的解析解,其中r,m是非负整数,c0,c1,…,cm是复值常数,并且x[i]表示x的i次迭代。在α(α表示线性化的特征值)是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形,给出了解析解的结果。
- 刘凌霞
- 关键词：迭代泛函微分方程解析解
- 一阶迭代泛函微分方程解析解的存在性被引量：1
- 2007年
- 在复数域中讨论迭代泛函微分方程x′(z)=1x(az+bx(z)),z∈C(Ⅰ)的解析解的存在性。在α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形下,给出了解析解的结果。
- 刘凌霞
- 关键词：迭代解析解
