浙江省自然科学基金(Y6100611)
- 作品数：5 被引量：4H指数：1
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- 非线性对流扩散方程的守恒律
- 2016年
- 利用直接方法研究了非线性对流扩散方程的守恒律,得到了关于非线性对流扩散方程的守恒律乘子性质的一个定理.利用这个定理,可以简化守恒律乘子的确定方程.随后通过对确定方程中的变量函数进行分析,发现在四种情况下乘子的确定方程是可解的.最后解出这些守恒律乘子,利用积分公式法分别得到了四种情况下对应于各个守恒律乘子的守恒律.
- 张俊俊张隽
- 关键词：非线性对流扩散方程守恒律
- 脉冲喷洒杀虫剂的植物病害模型的周期解
- 2014年
- 本文研究脉冲喷洒杀虫剂的植物病害模型.考虑在传染率随时间周期变化和森林树木总数保持不变的条件下,讨论具有垂直传播的一类具有单个种群的脉冲喷洒农药的SIRS模型,根据单值算子和Bohl-Brouaser不动点理论证明了无病周期解存在性,并且利用单值矩阵,Floquet理论得到其基本再生数并且给出了其无病周期解局部渐近稳定的条件.
- 高贝贝王定江
- 关键词：稳定性
- (2+1)维广义Burgers方程的Lie点对称,相似约化和精确解被引量：4
- 2011年
- 讨论了(2+1)维广义Burgers方程.通过Lie群方法求出了该方程的李点对称,并利用李点对称将方程进行相似约化,求出了(2+1)维广义Burgers方程的几种精确解.该方法可以用于研究更高阶的偏微分方程.
- 周子民谭喜玉张隽
- 关键词：相似约化精确解
- 非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解
- 2012年
- 在非线性动力系统中,混沌与同宿轨道的关系非常密切.关于非线性偏微分方程的单同宿轨道解已有较好的研究结果,而双同宿轨道解的研究因为其计算量大,解的形式复杂等原因并没有很好的结果.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,结合运用Maple软件,得到了非线性Schrdinger方程的双同宿轨道解的显示解析表达式.这种方法也可以用来求解其他具有单同宿轨道解的偏微分方程.
- 潘君张隽
- KdV6方程的多线性分离变量解
- 2012年
- KdV6方程是一个具有Painlevé性质的新的可积系统,拥有无穷多个非全局对称,具有双哈密顿结构.主要利用多线性分离变量法研究(1+1)维的KdV6方程.该方法的思路是先利用标准的Painlevé截断展开寻找变换,将原方程化为多线性形式,再利用变量分离求得方程的特殊解.利用这种方法得到了(1+1)维KdV6方程在一定条件下包含一个任意函数的解.最后利用Maple软件,做出了两个特解的图形.
- 张隽谭喜玉
- 关键词：多线性分离变量法
