上海市自然科学基金(07XD14011)
- 作品数：10 被引量：59H指数：6
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- 相关机构：天水师范学院华东师范大学更多>>
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术化学工程更多>>
- 几类图完美匹配的数目被引量：21
- 2010年
- 图的完美匹配的计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题与统计晶体物理中的dimmer问题有关.一般图的完美匹配计数问题是NP-难的.本文给出了几类图的完美匹配数的显式表达式.作为应用,计算出了一些图的Hamilton圈的数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：线性递推式完美匹配HAMILTON圈边割
- 3类图完美匹配的数目被引量：26
- 2011年
- 图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-困难的.用划分、求和、再递推的方法给出了三类特殊图完美匹配数目的计算公式.
- 唐保祥李刚任韩
- 关键词：线性递推式完美匹配循环图三棱锥
- 基本圈与图的曲面嵌入
- 2009年
- 本文研究图的基本圈与图在可定向曲面上的嵌入之间的关系.本文结果表明:一个图G可以嵌入到亏格至少为g的可定向曲面上的充分必要条件是:对于G中任意一个支撑树T,存在一个基本圈序列C1,C2,...,C2g,使得对于每一个i:1≤i≤g,C2i-1∩C2i≠φ.特别地,在T的β(G)个基本圈中有基本圈序列C1,C2,...,C2γM(G),使得C2i∩1∩C2i≠φ对于每一个i:1≤i≤γM(G)成立.这里β(G)和γM(G)分别是G的Betti数和最大可定向亏格.这个结果的意义在于:我们可以从任意一个支撑树(可以具有任意奇连通分支数)出发去构造图在可定向曲面上的嵌入.这在本质上有别于Xuong与Liu在最大亏格方面的工作(即,从具有最小奇连通分支数的支撑树出发构造图嵌入).事实上,这个结果在本质上同时推广了Xuong-Liu与Fu等在最大亏格方面的工作.作为这一结果的直接应用,本文得到以下结果:(1)提出了用于计算图的最大亏格的新条件,它尤其适用于计算具有特定边割(edge-cut)图的最大亏格.并得到一些新的与已知的著名结果(包括Huang在曲面嵌入图方面的工作).(2)最大亏格问题可以归结为在基本相交图中求最大对集问题.结合Micali-Vazirani的一个有效算法,我们设计出了一个用于计算图的最大亏格的多项式算法,它的复杂度是O((β(G))25),这一算法与Furst等人的算法相比更加直接、便于计算.
- 任韩赵洪涛李浩玲
- 关键词：最大亏格
- 6类图完美匹配的数目被引量：11
- 2012年
- 图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景,历来引起众多数学家,物理学家和化学家的广泛关注。但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难的。用划分,求和,再递推的方法给出了6类特殊图完美匹配数目的计算公式。作为应用,计算出了一类棋盘1×2的多米诺覆盖的数目。
- 唐保祥任韩
- 关键词：线性递推式棋盘完美匹配
- 2类优美图被引量：9
- 2010年
- 用构造法证明了Q2m×n和u.Q2m×n都是优美图。
- 唐保祥任韩
- 关键词：棋盘优美图优美标号
- 优美图所有优美标号的生成算法被引量：6
- 2010年
- 给出了由n条边生成的所有优美图的所有优美标号的生成算法,并把代数理论和计算机工具引入了优美图的研究.利用该算法,可以根据需要得到优美图及其优美标号.
- 唐保祥任韩
- 关键词：优美图优美标号
- 2类图完美匹配的数目被引量：16
- 2011年
- 一般图的完美匹配计数问题是NP-困难的.用划分、求和、再递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的计算公式.所给出的方法,可以计算出许多二分图的所有完美匹配的数目.作为应用,计算出了一类棋盘1×2的多米诺覆盖数目.
- 唐保祥任韩
- 关键词：线性递推式棋盘完美匹配
- 有限集合上封闭集族的计数被引量：4
- 2010年
- 设集合X={a1,a2,a3,…,an},f(n,m)表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目。证明了f(n,m)={3n-2n,m=2;4n-2.3n+2n,m=3;5n-25.4n+2.3n-2n-1,m=4;6n-3.5n+3.4n-3n,m=5其中n=1,2,3,…。
- 唐保祥任韩
- 关键词：子集幂集
- 有限集合所有划分的迭代算法被引量：2
- 2009年
- 利用一种生成集合{1,2,…,n}的迭代算法讨论了有限集合划分问题,得到了集合{1,2,…,n}的所有划分的一个较为有效算法,并用turbo pascal编程实现了该算法.
- 唐保祥
- 关键词：第二类STIRLING数迭代算法
