国家自然科学基金(10771073)
- 作品数：72 被引量：157H指数：5
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- 三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律被引量：1
- 2009年
- 以矩阵的秩为工具,研究了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了三矩阵右半张量积成立的几个充要条件,对于完善矩阵广义逆理论和促进矩阵代数的理论发展有很大的理论价值.充分探讨了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律问题,一方面完善了矩阵右半张量积理论,推广了矩阵右半张量积,另一方面也完善了矩阵理论内容.
- 宋彩芹王晓东王慧敏
- 关键词：反序律
- 广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解
- 2008年
- 讨论了广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解存在的充要条件及通式,并研究了最佳逼近问题,给出了解的具体表达式。
- 宋俊玲田金亭赵建立
- 关键词：最小二乘解最佳逼近
- 一种推广的广义矩阵函数的性质及简单应用
- 2009年
- 定义了一种新的广义矩阵函数,它以经典的广义矩阵函数为特例。在此基础上,主要研究了矩阵直和的这种广义矩阵函数的一些性质,并给出了其简单应用。
- 李聪慧
- 矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律被引量：7
- 2008年
- 给出了矩阵半张量积的(T,S,2)-逆的反序律成立的充要条件。并证明了等式(A⊙B)+MP=(A+MN(A⊙B))N+P((A⊙B)(BN+PIp))M+N。
- 宋彩芹赵建立李东方
- 关键词：反序律
- 新的预条件AOR迭代方法和比较定理
- 2010年
- 提出了一种新的预条件AOR迭代法,对其收敛性进行了分析,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理,数值例子表明该预条件要优于经典的AOR迭代法及通常的预条件(I+S).
- 王楠楠赵建立郭文彬
- 关键词：预条件L-矩阵AOR方法SOR方法
- M-矩阵的新预条件Gauss-seidel迭代法被引量：1
- 2011年
- 提出了线性方程组Ax=b的两种新预条件因子,并把它们运用到修正Gauss-seidel方法(MGS)上,并从理论上证明了对MGS迭代法而言,新的预条件因子优于已知的预条件因子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果。最后用数值例子充分验证定理的正确性和算法的有效性。
- 孟静赵建立王慧敏
- 关键词：预条件迭代法M-矩阵收敛性
- 两个矩阵乘积{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的混合反序律
- 2010年
- 利用了广义Schur补的最大秩与最小秩,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的混合反序律.得到了单边包含关系{B(1,2,3)(ABB(1,2,3))(1,2,3)}■{(AB)(1,2,3)}与{A(1,2,3)AB)(1,2,3)A(1,2,3)}■{(AB)(1,2,3)}成立的充要条件,以及{B(1,2,4)(ABB(1,2,4))(1,2,4)}■{(AB)(1,2,4)}与{A(1,2,4)AB)(1,2,4)A(1,2,4)}■{(AB)(1,2,4)}成立的等价条件.
- 张凤霞李莹郭文彬
- 关键词：广义逆最大秩最小秩广义SCHUR补
- 试验设计在一类非线性规划问题中的应用
- 2009年
- 给出优良稳定中心的定义,应用试验设计选优方法处理一类非线性规划问题,并通过算例比较说明本方法的有效性.
- 牛磊吕海玲赵建立
- 关键词：多元函数
- 关于斜幂等矩阵的一些秩的等式被引量：6
- 2007年
- 给出一类矩阵:斜幂等矩阵(A2=-A),并利用幂等矩阵的有关秩等式给出了与斜幂等矩阵有关的矩阵的秩等式,从而给出了两个斜幂等矩阵的和,差,乘积仍为斜幂等矩阵的等价条件.
- 陈孝娟张锦郭文彬赵建立
- 关键词：幂等矩阵广义逆分块矩阵
- 3个复矩阵若干广义逆的结构表达式及其块独立性被引量：1
- 2012年
- 加边矩阵及其广义逆是数学的一个重要分支,具有极为丰富的内容.作为一种基本的工具,加边矩阵及其广义逆在数学学科以及其他科学技术领域,如控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面都有着十分重要的应用.因此,学习和掌握加边矩阵及其广义逆的基本理论方法是必不可少的.而且随着科技的进步,人类开始步入信息化、数字化时代,加边矩阵及其广义逆在生产实践中的应用越来越广泛,加边矩阵及其广义逆的研究也越来越重要.应用QQ-SVD分解,得到了3个矩阵广义逆的结构形式,并且给出了3个矩阵块独立性的充要条件.
- 韩秀平魏木生
- 关键词：G-逆
