国家自然科学基金(11261014)
- 作品数：7 被引量：5H指数：2
- 相关作者：彭振赟杜丹丹李姣芬李涛吕晓帆更多>>
- 相关机构：桂林电子科技大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广西壮族自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 矩阵迹最小问题的求解
- 2019年
- 为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的解存在时解的计算算法。用数值例子验证该问题有解时计算算法的可行性。
- 谭婕彭振赟
- 关键词：矩阵
- 矩阵方程AX=B的范数约束最小二乘解被引量：1
- 2013年
- 为了求解矩阵范数约束下矩阵方程AX=B的最小二乘解问题,提出了一种迭代算法。该算法以广义Lanczos信赖域算法为基本框架,弥补了其不能求解矩阵方程的缺陷。数值实验表明,该算法是有效的。
- 徐安豹彭振赟
- 关键词：矩阵方程迭代方法最小二乘问题
- 界约束下算子方程最小二乘问题的条件梯度法被引量：2
- 2016年
- 研究如下界约束下算子方程最小二乘问题:min x∈Ω‖L(X:A_1,…,At;B_1,…,B_t)-T‖~2,其中‖.‖为Frobenius范数,L(X:A_1…A_t;B_1,…,B_t)为关于X的线性矩阵算子(或齐次线性变换),Ai∈R^(p×m),B_j∈R^(n×q)i,j=1,…,n为算子L的系数矩阵,丁为右端矩阵,ΩR^(m×n)为界约束凸集合.提出了求解问题的条件梯度迭代算法及其简要收敛性分析,并给出条件梯度算法的几类加速形式.随机数据和图像恢复模型数据的实验结果表明说明算法是可行高效的.
- 李姣芬吕晓帆李涛赖梦露
- 关键词：算子方程最小二乘问题界约束
- 不相容矩阵不等式AXB+CYD≥E的迭代算法
- 2014年
- 为求解不相容矩阵不等式AXB+CYD≥E的对称解,给出矩阵不等式有解的充分必要条件。提出了一种迭代算法,该算法以谱投影梯度法为主要框架。在适当条件下证明了算法的收敛性。
- 牟继萍彭振赟杨壮程可欣
- 关键词：矩阵不等式迭代方法
- 非线性矩阵方程X^s+sum from i=1 to m A_i^HX^(-t_i)A_i=Q的不动点迭代算法被引量：2
- 2016年
- 为了求解非线性矩阵方程X^s+sum from i=1 to m A_i^HX^(-t_i)A_i=Q在0
- 杜丹丹彭振赟肖宪伟
- 关键词：非线性矩阵方程
- 求解矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近对称解的迭代算法
- 2016年
- 为了求解约束矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近对称解,基于交替方向法和相关矩阵理论,提出了2种迭代算法,并与共轭梯度算法、LSQR算法进行了数值比较,数值实验表明2种迭代算法是有效的。
- 肖宪伟彭振赟杜丹丹
- 关键词：矩阵方程迭代算法交替方向法最佳逼近
- 矩阵不等式约束下矩阵方程最小二乘问题的增广Lagrangian方法
- 2017年
- 称X∈R^(m×n)为实(R,S)对称矩阵,若满足X=RXS,其中R∈R^(m×m)和S∈R^(n×n)为非平凡实对合矩阵,即R=R^(-1)≠±I_m,S=S^(-1)≠±I_n.该文将优化理论中求凸集上光滑函数最小值的增广Lagrangian方法应用于求解矩阵不等式约束下实(R,S)对称矩阵最小二乘问题,即给定正整数m,n,p,t,q和矩阵A_i∈R^(m×m),B_i∈R^(n×n)(i=1,2,…,q),C∈R^(m×m),E∈R^(p×m),F∈R^(n×t)和D∈R^(p×t),求实(R,S)对称矩阵X∈R^(m×m)且在满足相容矩阵不等式EXF≥D约束下极小化‖∑_(i=1)~qA_iXB_i-C‖,其中EXF≥D表示矩阵EXF-D非负,‖·‖为Frobenius范数.该文给出求解问题的矩阵形式增广Lagrangian方法的迭代格式,并用数值算例验证该方法是可行且高效的.
- 李姣芬宋丹丹周学林邢雨蒙
- 关键词：矩阵不等式最小二乘问题
