重庆市教委科研基金(KJ050807)
- 作品数：15 被引量：30H指数：4
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- 关于Fibonacci三角形猜想k=7的证明被引量：4
- 2007年
- Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,运用初等方法,证明了在k=7时Fibonacci三角形不存在.
- 林丽娟
- 关键词：FIBONACCI数LUCAS数FIBONACCI三角形JACOBI符号
- 关于不定方程x^3+27=26y^2被引量：6
- 2008年
- 利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3+27=26y2仅有整数解(-3,0),(-1,±1),(719,±3781).
- 李双娥
- 关键词：整数解递归数列
- p^3阶Cayley图的边Hamilton性
- 2007年
- 设G为有限群,|G|=p3,p为素数,M是G的一个生成集.证明了p3阶的Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图.
- 廖江东
- 关键词：有限群CAYLEY图
- 关于Lucas三角形猜想
- 2008年
- 在Heron三角形边长为Lucas数的情况下,应用同余法,证明不存在边长为Ln-k,Ln,Ln(1≤k
- 林丽娟
- 关键词：FIBONACCI数LUCAS数
- 关于不定方程x^2-7y^4=93被引量：2
- 2008年
- 不定方程x2-Dy4=C(其中D,C为给定的整数,且D>0为非平方数)曾引起许多人的兴趣,Cohn,Tzanak is,黎进香等都对此类方程进行过研究。本文讨论了不定方程x2-7y4=93正整数解的情况。所用方法是先用Pell方程将x2-7y4=93的可能整数解进行分类,使其包含在几个式子里面,然后对这几个式子取模,借助于平方剩余的理论缩小解的范围,同时还利用了一些初等的证明方法,如递推序列,同余式。最后证明了不定方程x2-7y4=93仅有正整数解(x,y)=(10,1),(130,7)。
- 郑紫霞
- 关键词：正整数解递推序列
- 关于不定方程x^2-3y^4=286被引量：5
- 2008年
- 利用一种初等的证明方法,对不定方程x2-3y4=286的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,就是运用递归数列,同余式和平方剩余的方法。首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=286的解转化为由4个非结合类给出;对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解并进行求解;最后得出该不定方程x2-3y4=286仅有正整数解(x,y)=(17,1),(23,3)。
- 朱德辉
- 关键词：递归数列正整数解
- 关于不定方程x^2-3y^4=118
- 2008年
- 本文利用一种初等的证明方法,即递归数列,同余式和平方剩余的方法,对一个不定方程x2-3y4=118的正整数解进行了研究.最后得出该不定方程x2-3y4=118至少含有3个正整数解(x,y)=(11,1),(19,3),(650851,613).
- 朱德辉罗明
- 关键词：递归序列正整数解
- 组合恒等式的几种证法及应用
- 2007年
- 组合恒等式在组合数学中占有重要的地位,它有多种证法,运用集合论的观点,求导法则和概率方法对几个重要的组合等式给出了直观简洁的证明.
- 李士荣
- 关键词：组合恒等式求导集合论
- 不定方程3~x±1=2~y的正整数解被引量：1
- 2007年
- 不定方程3x-1=2y的正整数解为(1,1),(2,3);3x+1=2y的正整数解为(1,2).
- 李士荣李中伟
- 关键词：正整数解二项式
- 二次域Q(3^(1/2))的单位给出的两个递归数列中的三角数问题被引量：3
- 2008年
- 对二次域Q(3^(1/2))中单位V_n+U_n 2^(1/2)=(2+3^(1/2))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的三角数问题进行研究,给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的两个不定方程问题.
- 罗明
- 关键词：二次域递归数列三角数
