海南省自然科学基金(10301)
- 作品数：8 被引量：3H指数：1
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- Ore型和邻域并条件定理的一个注记
- 2004年
- 设NC=min{|N(x)∪N(y)|;x,Y∈V(G),xy∈E(G)}。1990年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授给出一个哈密尔顿图的充分条件:若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、Y均有2|N(x)∪N(y)|+d(x)+d(y)≥2n-1,则G是哈密尔顿图。这是一个统一Ore条件和邻域并条件的新条件,此处给出了此定理的一个简单证明。
- 曾克扬赵克文王鸿绪
- 一个新的充分条件和Hamilton图
- 2004年
- 在前人工作的基础上,创立进一步的新条件,得到结果:记δ为图G的最小度,若2连通n阶图G的距离为2的任意两点x和y均有max{d(x),d(y)}≥n/2或|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是Hamilton图.
- 赵克文
- 关键词：HAMILTON图哈密尔顿圈
- Bondy的泛圈图定理的改进被引量：1
- 2006年
- 记G=(V,E)是简单图,1971年Bondy得到O re条件下的泛圈图的著名结果:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x)+d(y)≥n,则G是泛圈图或G=Kn/2,n/2.这里进一步研究条件d(x)+d(y)≥n-1,得到:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x)+d(y)≥n-1,则G是泛圈图或G∈{K(Cn+1)/2∨G(n-1)/2,Kn/2,n/2}.本文作者得知最近国际著名权威专家Ho lton等人也得到完全相同的结果,但本证明更简捷.
- 赵克文陈德钦
- 关键词：泛圈图
- λ等分Cantor集构造的一个基本性质被引量：1
- 2006年
- 将三分Cantor集构造的一个性质推广到λ等分Cantor集,并用它计算出λ等分Cantor集的Hausdorff测度.
- 苏灵翠赵克文
- 关键词：HAUSDORFF维数HAUSDORFF测度自相似集
- 哈密尔顿图和邻域并
- 2004年
- 邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件 下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2 : 3K( n?2)/3,K(n?2)/3: K(n+1)/3: K(n+1)/3,Kn/ 3 Kn/ : Kn/ }。此结果改进一些已知结果。 3
- 赵克文
- 关键词：邻域并
- 一个K_(1,3)-free图猜想
- 2004年
- 1988年在美国的Kalamazoo召开的“第六届国际图论及其应用会议”上提出无爪图猜想:若3连通n≥3阶K1,3-free图G的NC≥(2n-6)/3,则G是哈密尔顿图。证明此猜想,并指出此猜想可能不是最好,但用此方法可有利于进一步得到更好的结果。
- 赵克文曾克扬
- 关键词：邻域并猜想
- 正对角元的对称本原矩阵的本原指数集被引量：1
- 2005年
- 对含正对角元的对称本原矩阵的本原指数集的分布进行具体的研究,得到几类本原矩阵的分布规律.综述本文的部分结果,可得出《中国科学》1986,N o9的“对称本原矩阵的指数集”一文的重要结果“n阶对称本原矩阵的指数集是{1,2,…,2n-2}\{n,…,2n-2}中所有奇数”的又一简单证明.
- 赵克文
- 关键词：对称本原矩阵指数集刻划
- 哈密尔顿图的一个充分条件的新注记
- 2004年
- 记NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy E(G)},这里得到:若2连通n≥3阶图G,NC≥(2n-4)/3,则G是H图或G∈G2*3K(n-2)/3.此结果推广以前的一些已知结果.
- 赵克文曾克扬李大超
- 关键词：邻域并
