中央高校基本科研业务费专项资金(2012QNA21)
- 作品数：2 被引量：14H指数：2
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- 一类五次方振子系统的叉形分叉及振动共振研究被引量：8
- 2013年
- 研究了一类具有分数阶导数阻尼的五次方振子系统中的叉形分叉及振动共振现象.基于快慢变量分离法,消去系统中的高频激励成分,得到关于慢变量的等效系统,根据等效系统中稳态平衡点的变化情况研究了系统的叉形分叉现象.结果表明:高频信号幅值的递增变化会引起亚临界叉形分叉,高频信号频率和分数阶导数阻尼阶数的递增变化都会引起超临界叉形分叉;振动共振和叉形分叉是关联的,当叉形分叉发生时,振动共振曲线会出现两个峰值,否则只会出现一个峰值.通过解析结果和数值模拟结果的对比,验证了解析分析的正确性.
- 杨建华刘后广程刚
- 不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析被引量：9
- 2013年
- 研究了含分数阶导数阻尼的一类线性系统在不同周期信号激励下系统的响应问题.首先在简谐信号的激励下,利用谐波平衡法得到了系统响应的近似解,这一结果和已有文献(申永军,杨绍普,邢海军2012物理学报61110505)的结果完全相同,但本文的求解过程大为简化,而且本文进一步扩展了分数阶导数阻尼微分阶数的取值范围.接着,利用傅里叶级数展开法和线性系统的叠加原理,求得了一般周期信号激励下系统响应的近似解,并以周期方波信号和周期全波正弦信号为例进行了说明.本文的结果表明,分数阶导数阻尼的微分阶数影响系统响应中各阶谐波的共振频率和共振振幅.系统响应的幅值与分数阶导数阻尼的微分阶数之间的单调关系主要受外激信号频率的影响.除解析分析外,本文还用数值模拟对相关结论进行了验证,两种结果符合良好,表明本文的分析方法是可行的.
- 杨建华朱华
- 关键词：周期信号谐波平衡法
