国家自然科学基金(11271236)
- 作品数：33 被引量：54H指数：4
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- 一类具有修正的Leslie型功能反应的捕食-食饵模型被引量：4
- 2016年
- 研究一类在Dirichlet边界条件下带有广义HollingⅢ型功能反应项的修正型Leslie捕食-食饵模型.通过以c为分歧参数,利用极值原理、分歧理论和稳定性理论,得到平衡态正解的局部存在性和稳定性.并且进一步分析了局部分歧解的全局走向,得出(u(s),v(s))可以沿参数c延拓为全局分支解.
- 孟丹李艳玲
- 关键词：捕食-食饵模型分歧局部存在性稳定性
- 一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的正解
- 2017年
- 研究一类在Dirichlet边界条件下带有交叉扩散和修正的Leslie-Gower与HollingⅡ反应项的捕食-食饵模型.分别利用极大值原理、Poincaré不等式和度理论,得到正解的先验估计以及正解存在的必要条件和充分条件.进而得出,当正解存在时,参数a〉λ1,b〉λ1;当参数a〉λ1,λ1（-b1＋βθa）〈0,b〉λ1,λ1（ck2θb-adk1/dk1＋dk1k2θb）〈0时,正解存在.
- 张丽霞李艳玲
- 关键词：捕食-食饵模型正解
- 一类带有扩散和B-D反应项的病毒模型的稳定性分析被引量：4
- 2014年
- 本文研究了齐次Neumann边界条件下带有扩散和B-D反应项病毒模型的平衡解渐近稳定性.利用弱耦合抛物不等式组的最大值原理,给出了模型解的先验估计.利用赫尔维茨(Hurwitz)定理,分析了平衡解的局部渐近稳定性.结果表明:当基本再生数大于1时,地方病平衡态局部渐近稳定;当基本再生数小于1时,无病平衡态局部渐近稳定.同时,利用构造上下解及其单调迭代序列的方法证明了无病平衡解的全局渐近稳定性,该结果表明:当控制细胞生成率或者感染率或者感染细胞裂解率充分小时,无病平衡解的全局渐近稳定.
- 杨文彬李艳玲王珊珊
- 关键词：局部渐近稳定性全局渐近稳定性
- 一类浮游生物模型的共存解被引量：1
- 2014年
- 针对一类浮游生物模型,根据非线性分析和偏微分方程性质,利用椭圆方程不动点指数理论研究了此模型共存解的存在性.由于此模型的特殊性,不能直接应用不动点指数理论,本文给出了此类问题的一般性解决方法,然后通过数值方法给出了模型的一组数值模拟结果.结果表明当营养物浓度变化时,浮游植物密度与浮游动物密度产生变化,一定程度上印证了赤潮现象产生的原因.
- 王源李艳玲
- 关键词：浮游生物
- Brusselator反应扩散模型共存态的定性分析
- 2015年
- 运用Poincaré不等式、Schwarz不等式以及Young不等式,通过积分方法分析了一类化学反应扩散模型——Brusselator模型的共存态解,给出了模型共存态的一些性质。
- 索文爽贾云锋
- 关键词：共存态
- 一类异构捕食-食饵退化模型正解的存在性被引量：5
- 2015年
- 研究了一类空间非齐次环境下的捕食-食饵扩散模型。在食饵弱增长情形下,利用分歧理论给出了两个半平凡解附近正解的存在性,并刻画了整体结构;在食饵强增长情形下,通过度理论和正则摄动理论给出了正解存在的充分条件:λ∈(0,min{λ1D(Ω0),1/m3}),μ∈(λm1/1-λm3,M]。鉴于空间环境的非齐次性和退化因素的存在,通过数值算例验证了相应理论结果。
- 杨文彬李艳玲
- 关键词：扩散分歧理论存在性
- 一类捕食-食饵模型共存解的存在性与稳定性被引量：9
- 2014年
- 研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数a>λ1,c>λ1(-dθ2a/(1+mθ2a))时,共存解存在,且当c>λ1时,共存解是线性稳定的.
- 袁海龙李艳玲
- 关键词：捕食-食饵模型稳定性不动点指数
- 一类基于比率的广义Holling-Tanner系统的定性分析
- 2014年
- 本文在齐次Neumann边界条件下研究了一类捕食-食饵模型正平衡解的稳定性与存在性.首先,我们利用算子谱理论得到了正常数平衡解的一致渐近稳定性,其次,运用最大值原理和Harnack不等式,我们给出了正平衡解的先验估计,再次,利用积分的性质并结合ε-Young不等式和Poincar′e不等式,文中证明了非常数正平衡解的不存在性,最后,利用Leray-Schauder度理论证明了非常数正平衡解的存在性,并且给出了正平衡解存在的充分条件.研究结果表明,当参数满足一定条件时,两物种可以共存.
- 刘清李艳玲杨文彬
- 关键词：稳定性存在性
- n维糖酵解模型非常数稳态解的模式生成
- 2014年
- 研究了一类带Neumann边界条件的n维糖酵解模型.首先,以扩散系数d1为分歧参数,运用局部分歧理论分析了该模型非常数稳态解的局部结构.其次,利用全局分歧理论和LeraySchauder度理论讨论了非常数稳态解的全局存在性.最后,借助数值模拟证实了所得结论.分析结果表明n维糖酵解模型的空间模式可以生成.
- 魏美华常金勇祁兰张巧卫
- 关键词：稳态解全局分歧
- 具有Holling-Ⅲ型反应项的捕食-食饵系统的分歧分析被引量：5
- 2016年
- 研究了一类具有Holling-Ⅲ型反应函数的捕食-食饵反应扩散系统.运用谱理论、分歧理论以及不动点指数理论,以捕食者的死亡率为参数讨论了系统发自唯一半平凡解处的分歧解的局部和全局存在性.
- 李方方贾云锋
- 关键词：捕食-食饵系统分歧不动点指数
