博士科研启动基金(KGB200901)
- 作品数：10 被引量：4H指数：2
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- 求一类四阶奇异边值问题的数值解
- 2010年
- 在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类四阶奇异方程的算法,给出了精确解的级数形式的精确表达,证明了近似解及其各阶导数一致收敛于精确解及其各阶导数.算例的数值结果验证了该方法的高效性.
- 徐美松宋静华么焕民
- 关键词：奇异边值问题再生核空间微分方程
- Banach流形上单值映射的不动点定理
- 2010年
- 设G为Banach流形M的紧子集,f:G→G为连续映射,且存在G在底空间上的一个表现为凸集,应用赋范线性空间中Schauder不动点定理,证明了Ba-nach流形上的不动点定理.
- 郭胜男王玉文
- 关键词：BANACH流形同胚紧凸集不动点定理
- 一类不适定的椭圆方程部分Dirichlet问题的正则化
- 2010年
- 讨论椭圆方程部分Dirichlet边值问题,证得这种边值问题弱解的存在性及非唯一性.由此可见这类问题是不适定的.利用上述方程的混杂边值问题的弱解,将上述不适定问题进行了正则化,得到上述偏微分算子的右逆.
- 徐晓阳王玉文
- 求解一类四阶奇异边值问题的新算法
- 2010年
- 在再生核空间W5[0,1]中求解一类四阶奇异边值,给出精确解的级数形式的精确表达式.证明近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了算法的有效性.
- 贺裕么焕民
- 关键词：精确解奇异两点边值问题再生核空间
- 求解一类奇异两点边值问题
- 2010年
- 运用再生核方法给出了求解一类奇异两点边值问题新的数值方法,构造了精确解的级数形式表达式,证明了近似解及其各阶导函数一致收敛到精确解及其各阶导函数,数值算例验证了方法的有效性.
- 郭丽华王艳石么焕民
- 关键词：边值问题再生核收敛性
- 求解一维非线性扩散Fisher方程
- 2010年
- 在再生核空间W[D]中研究一维非线性扩散Fisher方程的数值逼近方法,给出了此方程的精确解的级数表达式,并证明了其近似解一致收敛到精确解.数值算例充分验证了算法的有效性.
- 王艳石郭丽华么焕民
- 关键词：再生核精确解
- 求解一类二阶奇异摄动两点边值问题被引量：2
- 2009年
- 在再生核空间W3[0,1]中研究一类二阶奇异摄动两点边值问题的新的数值逼近方法,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解的误差随着结点数的增加而单调递减.数值算例验证了算法的有效性.
- 张晓蕾么焕民
- 关键词：微分方程再生核空间精确解
- 求解一类非线性四阶积分微分方程被引量：1
- 2009年
- 在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类非线性四阶积分微分方程的迭代方法,证明了近似解及各阶导数一致收敛于精确解及各阶导数.数值结果同文献进行了比较,验证了本文方法的有效性.
- 梁洋么焕民
- 关键词：迭代方法积分微分方程再生核空间近似解
- 在再生核空间中求解一类二阶非线性Neumann问题被引量：2
- 2009年
- 运用迭代算法在再生核空间W3[0,1]中求解一类二阶非线性Neu-mann问题.给出了精确解的级数形式的精确表达式,证明了近似解un(x)一致收敛于精确解w(x).数值算例验证了方法是高精度的和有效的.
- 王洋么焕民
- 关键词：再生核空间迭代序列精确解
- 一类二阶奇异摄动边值问题的再生核方法
- 2010年
- 在再生核空间W3[0,1]中给出了求解二阶奇异摄动边值问题的数值逼近方法,该算法给出了方程的精确解表达式和近似解级数形式,证明了近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了该方法的有效性.
- 宋静华徐美松么焕民
- 关键词：奇异摄动边值问题再生核空间精确解
