国家教育部博士点基金(20060422006)
- 作品数：9 被引量：18H指数：2
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- 相关机构：山东大学鲁东大学中国科学院软件研究所更多>>
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- 求解线性Sobolev方程的分裂型最小二乘混合元方法被引量：10
- 2008年
- 本文通过引入适当的最小二乘极小化泛函,对一类线性Sobolev方程提出了两种分裂型最小二乘混合元格式,格式最大优点在于将耦合的方程组系统分裂成两个独立的子系统,进而极大降低了原问题求解的难度和规模,理论分析表明格式对原未知量及新引入的未知通量分别具有最优阶L^2(Ω)模误差估计和次优阶H(div;Ω)模误差估计.数值试验很好的验证了这一点.
- 高夫征芮洪兴
- 关键词：SOBOLEV方程最小二乘法混合有限元
- 抛物方程的一类区域分解迎风差分算法被引量：1
- 2008年
- 本文给出了一阶迎风差分、内边界二阶迎风差分和二阶迎风差分三种格式的算法和误差估计。为了减弱稳定性条件限制,先在内边界点上采用小时间步长和大的空间步长进行多层计算,再在内点用隐格式并行计算。这些算法结合了迎风和区域分解的优点,计算格式简单,易于编程实现。
- 王婷芮洪兴
- 关键词：抛物方程并行计算
- 求解半线性抛物问题的两种二重网格算法
- 2010年
- 用线性方法对半线性抛物问题进行求解。方法依赖粗、细二重网格,针对粗解在细网格上的修正提出了两种算法,算法1是乘积倍的增长精度而算法2是平方倍的增长精度,而且重复算法1、2的最后几步可以任意阶地逼近细网格上的非线性解。数值算例验证了算法的可行性和有效性。
- 刘伟芮洪兴鲍永平
- 关键词：有限差分法
- 二维半线性抛物方程的二重网格差分算法被引量：2
- 2007年
- 针对二维半线性抛物方程,本文提出了两种二重网格差分算法,并给出了误差估计。该算法能够在粗网格和细网格上线性地求解半线性问题。若重复算法的最后几步可以按粗网格步长任意阶地逼近细网格上的非线性解。
- 刘伟芮洪兴刘春玲
- 关键词：有限差分法半线性抛物方程
- 非线性抛物问题的二重网格混合元算法被引量：1
- 2007年
- 针对一类非线性抛物方程的混合元形式,本文提出了二重网格算法.该算法是在网格大小为H的粗网格上求解—个非线性系统,再在网格大小为h的细网格上进行两次线性计算.算法第二步和第三步的误差分别为O(△_t^2+h^(k+1)+H^(2K+2)),O(△_t^2+h^(k+1)+h^(-d/2)H^(4k+4)),其中k为逼近空间的多项式的次数,d为空间维数.该估计对H的选取起了很大的作用.对于粗网格上的非线性计算,本文给出了L^p(2≤p<∞)模误差估计.
- 刘伟芮洪兴龙晓翰
- 关键词：混合元非线性抛物方程
- 一类半线性椭圆方程的二重网格差分算法
- 2008年
- 应用二重网格差分算法处理了一类半线性椭圆问题。无需求细网格上的非线性解,对粗网格(可以很粗)上的数值解在细网格上进行几次线性修正即可,且重复算法的最后一步可以按粗网格步长任意阶地逼近细网格上的非线性解。算法提高了计算效率但不降低精度,有数值算例加以验证。
- 刘伟芮洪兴
- 关键词：有限差分法半线性方程
- 抛物问题虚拟区域方法的误差分析
- 2007年
- 讨论了带Lagrange乘子的虚拟区域方法,并将此方法应用到抛物型非齐次Dirichlet边值问题,给出了正则网格一次协调有限元意义下的误差分析.
- 付红斐
- 关键词：乘子
