甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-015)
- 作品数：7 被引量：49H指数：3
- 相关作者：傅初黎熊向团高翔李洪芳张军勇更多>>
- 相关机构：兰州大学天水师范学院黑龙江大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金甘肃省自然科学基金兰州大学理论物理与数学纯基础科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 求解反向热传导问题的Fourier正则化方法被引量：4
- 2006年
- 反向热传导问题是一类严重不适定问题．可以用Fourier正则化方法去稳定近似一个反向热传导问题．Fourier正则化的优点是简单而有效．一个Holder型稳定性误差估计被得到．
- 高翔熊向团聂焱傅初黎
- 关键词：不适定问题
- 关于反向热传导问题的一个条件稳定性结果
- 2008年
- 利用一种迭代方法得到了有界区域上的反向热传导问题的条件稳定性结果,在L^2(R)的一类闭子集上恢复了解对初始数据的连续依赖性.
- 张远祥傅初黎邓志亮
- 关键词：不适定问题
- 一个非标准热方程反向问题的最优滤波正则化方法被引量：2
- 2008年
- 本文讨论一类非标准反向热传导问题。它是严重不适定的,即如果问题的解存在,其解将不连续依赖于数据。为了获得稳定的数值解,我们给出了一种最优滤波正则化方法,并对空间无界和有界两种情形进行了研究。我们分别对空间无界和有界情形采用了Fourier变换技术和分离变量方法,并均获得了最优的稳定性误差估计。此外,我们还给出了两个有趣的数值例子验证了所提出的正则化方法的有效性。
- 高翔傅初黎钱志熊向团闫亮
- 关键词：不适定问题
- 浅谈反向热传导问题——“数学物理方程”教学中古典内容与前沿问题相结合的一点探索被引量：2
- 2008年
- 偏微分方程是现代数学的一个重要研究领域，而“数学物理方程”又是大学数学专业本科生日后涉足这一领域的一门重要专业基础课，对他们今后的成长有着非常重要的影响。因此，在教学实践中如何把古典内容与某些前沿问题很好的结合起来是一个非常值得探索的问题。特别是针对经过严格选拔的数学基地班的学生，这种探索就显得更为必要。本文就是针对此问题提出一点做法和体会。
- 傅初黎赵秋利李维金
- 关键词：数学物理方程不适定问题正则化
- Laplace方程Cauchy问题的Carasso-Tikhonov正则化方法被引量：1
- 2008年
- Laplace方程Cauchy问题是一个众所周知的严重不适定问题。本文给出了二维带状区域中该问题一种新的正则化方法—Carasso-Tikhonov正则化方法,并通过建立一个关键的不等式证明了正则逼近解具有阶数最优的收敛性。
- 程炜赵华傅初黎
- 关键词：不适定问题正则化
- 不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法被引量：41
- 2006年
- Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一,但由于这种方法的饱和效应,使得不可能随着解的光滑性假设的提高而提高收敛率,即不能使正则解与准确解的误差估计达到阶数最优．本文所讨论的迭代的Tikhonov正则化方法对此进行了改进,保证了误差估计总可以达到阶数最优．数值试验结果表明计算效果良好．
- 傅初黎李洪芳熊向团
- 关键词：不适定问题TIKHONOV正则化
- 求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法被引量：3
- 2007年
- 讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(?)lder型误差估计．同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题．
- 张军勇高翔傅初黎
- 关键词：不适定问题TIKHONOV正则化
