上海市教育委员会创新基金(13ZZ116)
- 作品数：11 被引量：33H指数：4
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- 一类随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为被引量：4
- 2013年
- 考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基本再生数大于1时,通过计算随机模型的解与确定性模型地方病平衡点之间差距的时间均值,得到了随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点振荡,并得到了系统平均持续和疾病绝灭的充分条件.最后,通过数值仿真验证了本文的理论结果.
- 许超群原三领张同华
- 关键词：LYAPUNOV函数渐近行为
- 一类随机环境中恒化器模型的动力学行为分析被引量：3
- 2015年
- 考虑到环境中噪声的影响建立了一类随机恒化器模型.首先,利用比较定理验证了模型正解的全局存在唯一性;其次,证明了当噪声强度较小时随机模型的解将围绕相应确定性模型的平衡点振荡,而强度较大的噪声可引起微生物的整体溢出;另外,根据Hasminskii定理说明了模型平稳分布的存在性;最后,通过数值模拟验证了所得理论结果的正确性.
- 李相龙许超群原三领
- 关键词：恒化器模型随机环境伊藤公式动力学行为
- 一类具有额外食饵补充的随机捕食模型动力学行为分析
- 2014年
- 考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型,讨论了随机系统全局正解的存在唯一性,给出了随机模型存在平稳分布的条件,讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件.最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性.
- 黄晓鑫张天四
- 关键词：LYAPUNOV函数伊藤公式
- 一类噬菌体死亡率受到噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型研究被引量：1
- 2015年
- 考虑了一类噬菌体死亡率受到白噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型.主要研究了边界平衡点的随机渐近稳定性和随机模型的解围绕相应确定性模型正平衡点的振荡行为,并通过数值仿真验证了所得理论结果的正确性.
- 许超群李宏恩原三领
- 关键词：伊藤公式
- 具有Hassell-Varley型反应函数的捕食者-食饵系统的随机建模
- 2016年
- 基于具有Hassell-Varley型功能反应函数的确定性捕食系统建立了两类新的随机捕食者-食饵模型:连续时间马尔科夫链模型和伊藤型随机微分方程模型.分析了不同形式的出生率和死亡率对模型动力学的影响,并通过数值模拟讨论了模型的渐近性态.
- 费清许超群原三领
- 关键词：捕食者-食饵模型
- 具有模糊性的单种群恒化器动力学模型研究
- 2016年
- 研究了一类具有模糊性的单种群恒化器模型.给出了模型依赖于模糊参数p的得失相当常数λ(p),且模型的动力学完全由λ(p)决定:如果λ(p)<1,微生物绝灭平衡态全局渐近稳定;如果λ(p)>1,微生物存在的正平衡态全局渐近稳定.基于上述分析,进而得到了依赖于模糊性的动力学行为的参数空间,并通过数值仿真验证了所得理论结果.研究结果为预测在模糊参数影响下的恒化器中微生物的演化趋势提供了有效的区间估计方法.
- 王会姣赵瑜原三领
- 关键词：恒化器渐近行为
- 具有HollingⅡ型功能性作用函数的随机恒化器模型的渐近性态被引量：6
- 2012年
- 考虑了一类营养的转化率受到随机噪声干扰,具有HollingⅡ型功能性反应函数的随机恒化器模型.通过构造Liapunov函数,利用停时、伊藤公式证明了模型正解的全局存在唯一性.研究了模型解的长期渐近性态,主要揭示在不同条件下模型的解围绕其相应确定性模型的各类平衡点的振荡行为.
- 王璐原三领张同华
- 关键词：白噪声伊藤公式
- 具有多个参数扰动的随机恒化器模型研究被引量：11
- 2013年
- 考虑了一类营养的输入浓度和稀释率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型.首先证明了模型正解的全局存在唯一性;其次通过构造Lyapunov函数的方法研究了在不同条件下随机模型的解围绕其相应确定性系统的正平衡点和绝灭平衡点的振荡行为;最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.
- 李姣孟琳琳原三领
- 关键词：伊藤公式渐近行为
- 一类分数阶SIR流行病模型的稳定性研究被引量：8
- 2016年
- 本文讨论了一类分数阶SIR流行病模型的稳定性问题.对不考虑疾病治疗的情形,利用特征值分析的方法分析了其平衡点的稳定性,并在一定条件下证明了模型一致稳态正解的存在唯一性;在此基础上,进一步考虑了具有治疗的分数阶SIR流行病模型的平衡点的稳定性,得到了其后向分支发生的条件.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.
- 原三领李小月许超群
- 关键词：稳定性
- 一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究被引量：5
- 2015年
- 研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.
- 张艳宏许超群原三领
- 关键词：振荡行为
