国家自然科学基金(11371075)
- 作品数：14 被引量：13H指数：2
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- 特殊块三对角Toeplitz线性方程组的精化迭代法及收敛性
- 2019年
- 基于迭代精化的基本思想,利用系数矩阵的特殊结构,提出了求解特殊块三对角Toeplitz线性方程组的方法-精化迭代法,它大大提高了解的精确值。该方法的特点是方法简单、稳定性好、解精度高、收敛速度快。最后,将此方法应用于三次均匀B样条曲面拟合,数值实验体现了其高效性。
- 刘仲云李莉
- 关键词：收敛性
- 实循环矩阵与实反循环矩阵的实Schur型及其相关应用研究
- 循环矩阵和反循环矩阵是两类特殊的Toeplitz矩阵，它们在计算与Toeplitz矩阵相关问题时起着重要的作用.本文主要研究实循环矩阵和实反循环矩阵的特征结构及其应用. 首先，我们根据循环矩阵和反循环矩阵可被Fouri...
- 陈思恒
- 关键词：离散余弦变换迭代法
- Hermitian Toeplitz线性方程组的新预处理方法（英文）
- 2018年
- 本文研究解Hermitian Toeplitz线性方程组Ax=b的预处理共轭梯度法.基于Hermitian Toeplitz矩阵可通过酉相似转化为一个实Toeplitz矩阵与一个Hankel矩阵的和(UAU*=T+H)的结论,我们首先将Ax=b转化为实线性方程组(T+H)[x1,x2]=[b1,b2].然后,我们提出一个新预处理子来求解这两个方程组.特别地,我们采用DCT和DST求解,只涉及到实运算.我们分析预处理矩阵的谱性质,并讨论每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子是有效的.
- 刘仲云徐伟进陈思恒张育林
- 关键词：HERMITIANTOEPLITZ矩阵DSTDCT
- 基于非负矩阵分解的房地产评估模型
- 2016年
- 在房地产评估的基本方法——市场比较法中,所需统计经济指标较多且部分指标并不是消费者需求的普遍反映,该方法的使用与结果存在局限性.由于非负矩阵分解算法在对数据进行特征提取方面有较出色的表现,因此,文章首次将非负矩阵分解应用于房地产评估的数据处理中.根据分解结果,提取对房地产价值影响较大的几个指标因素进行归类,据此建立了新的市场比较法.经检验,其评估结果与实际市场成交价格接近,且新方法更简便易行.
- 高树南林鹭
- 关键词：房地产评估市场比较法非负矩阵分解
- 关于对称正定的H—矩阵的预处理方法
- 2016年
- 本文研究了对称正定的H-矩阵的预处理方法．我们根据对系数矩阵的分裂及其非对角元性质，构造一个新的预处理矩阵Pv=I-μwT，并分析了预处理矩阵的谱性质．数值实验表明该预处理矩阵比T．Chan的预处理矩阵嘲更有效．
- 张艳于静刘仲云
- 关键词：严格对角占优矩阵H-矩阵
- Hermitian Toeplitz矩阵向量乘积的快速算法被引量：1
- 2017年
- 众所周知,大规模Hermitian Toeplitz矩阵向量乘积Ax可由快速Fourier变换(FFT)进行计算.事实上,Hermitian Toeplitz矩阵在酉相似变换下可约化为一个实的Toeplitz矩阵与Hankel矩阵之和.基于此,本文利用DCT和DST,构造了一个更有效的方法,只需O(n)的复运算.
- 刘仲云陈思恒徐伟进张育林
- 关键词：HERMITIANTOEPLITZ矩阵DCTDST
- 全正矩阵的多水平预处理子被引量：1
- 2019年
- 研究CG型方法解全正线性方程组。基于全正矩阵的Schur补也是全正矩阵这一性质,文中通过近似Schur补的方法构造多水平预处理子。数值实验表明预处理矩阵有较好的谱聚集性质,共轭梯度法求解预处理线性方程组有很好的收敛性。
- 刘仲云周孜
- 关键词：SCHUR补法方程CG
- 实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子被引量：3
- 2017年
- 本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子比T.Chan预处理子^([2])更有效.
- 刘仲云吴念慈秦小蓉张育林
- 关键词：TOEPLITZ矩阵
- 大型连续Sylvester方程外推的CSCS迭代
- 2022年
- 文献[1]提出了当系数矩阵A,B都是正定Toeplitz矩阵时求解连续Sylvester方程AX+XB=E的循环反循环分裂迭代(CSCS迭代)方法.为了提高这个方法的收敛速度,本文提出外推的CSCS迭代,讨论其收敛性,并通过数值实验验证其有效性.
- 刘仲云张芳
- 关键词：SYLVESTER方程TOEPLITZ矩阵循环矩阵反循环矩阵收敛性
- 基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题及其扰动分析
- 2014年
- 讨论了基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题解,分析了最佳逼近解的扰动性,最后给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与试验结果一致。
- 丁亚莉谢冬秀
- 关键词：最佳逼近
