国家自然科学基金(11271389)
- 作品数：9 被引量：18H指数：3
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- 半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用研究被引量：1
- 2014年
- 主要研究了半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-(B,G)-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G-半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-(B,G)-半预不变凸函数;然后给出了半严格-(B,G)-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-(B,G)-半预不变凸规划问题解的最优性结果。
- 彭再云赵勇黄应全
- 关键词：不等式约束数学规划
- 向量值D-E-预不变真拟凸映射研究被引量：3
- 2016年
- 提出了一类新的向量值映射-D-E-预不变真拟凸映射,它是E-预不变凸映射(Fulga和Preda,2009)与D-预不变真拟凸映射(彭建文,2003)的真推广.首先,用例子说明E-不变凸集,D-E-预不变真拟凸映射的存在性;然后,讨论D-E-预不变真拟凸映射的性质,并获得D-E-半严格预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个重要应用;最后,对D-E-半严格预不变真拟凸与D-E-预不变真拟凸映射之间的关系做了探究,并举例验证了所得结果.
- 彭再云李科科范琳煊
- 关键词：向量优化问题
- 含参集值弱平衡问题解集映射的下半连续性
- 2013年
- 含参变分不等式或含参向量平衡问题解集映射的稳定性分析是向量优化理论的研究热点之一.在不需要单调性及任何解集信息的假设条件下,利用标量化的方法和一个下半连续集值映射簇的并仍然是下半连续的性质,在实Huasdorff拓扑向量空间中得到了含参集值弱向量平衡问题解集映射下半连续性的一个充分性条件.证明中所用的标量化解(f-有效解)集不必是单值的,可以是一般集合.这些结果推广或改进了已有文献的一些结果,并通过例子说明了所得结果的正确性.
- 赵勇彭再云
- 关键词：标量化
- 强G-半预不变凸函数及其性质被引量：5
- 2013年
- 讨论了一类新的广义凸函数—强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸性函数,是强预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广。首先,举例证明了强G-半预不变凸函数的存在性;然后给出了强G-半预不变凸函数的几个重要性质,获得强G-半预不变凸函数f与其水平集Sα={x∈X:f(x)≤α}、上图Ef={(x,α):x∈X,α∈R,f(x)≤α}的关系,还得到了强G-半预不变凸函数的判定;最后,得到了强G-半预不变凸函数在非线性规划问题中的一个应用:对于一类不等式约束优化问题(P),令y∈D是问题(P)的最优解,f是在D上关于η的强G-半预不变凸函数,约束函数gi,i∈J是D上关于同一函数η的强Gi-半预不变凸函数,则y是问题(P)的唯一的最优解。并举例验证了结论的正确性。
- 彭再云孔祥茜
- 关键词：非线性规划半预不变凸函数半预不变凸函数
- 强G-半预不变凸性与非线性规划问题被引量：2
- 2013年
- 本文提出一类新的广义凸函数——强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广。首先,用例子验证强G-半预不变凸函数的存在性,并举例说明它区别于强预不变凸函数;然后探讨强G-半预不变凸函数的性质与几何刻画;最后,给出强G-半预不变凸函数在非线性规划中的几个应用,得到了一些最优性结果,并举例验证结论的正确性。
- 彭再云孔祥茜
- 关键词：非线性规划强预不变凸函数
- 向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质被引量：4
- 2014年
- 提出了一类新的向量值映射—D-半预不变真拟凸映射,它是D-预不变真拟凸映射与D-半预不变凸映射的真推广。首先,给出例子说明半不变凸集、D-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,给出了相关集合的稠密性结果以及在下D-半连续条件下D-半预不变真拟凸映射的判定,并建立了D-半预不变真拟凸映射与D-严格/半严格半预不变真拟凸映射间的关系;最后,讨论了D-半严格半预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个应用,并举例验证了所得结论的正确性。
- 彭再云李科科唐平黄应全
- 关键词：判定定理向量优化
- 强半G-预不变凸性与多目标规划问题的对偶被引量：1
- 2012年
- 定义了强半G-预不变凸函数类,说明了此广义凸函数类的存在性,讨论了强半G-预不变凸函数的基本性质及其在多目标规划问题对偶中的应用.
- 张德辉彭再云龙宪军
- 关键词：多目标规划对偶
- 含参强向量平衡解集映射的下半连续性
- 2013年
- 在没有C-强单调性和C-凸/凹性假设下,利用一个新的假设条件,研究了含参强向量平衡问题解集映射的下半连续性,并通过例子验证了所得结果的正确性,推广了已有文献中相应的结果.
- 赵勇彭再云
- 关键词：稳定性
- 半严格-G-半预不变凸性与最优化被引量：5
- 2013年
- 提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半严格预不变凸函数和半严格-G-预不变凸函数的真推广.首先,用例子说明了半严格-G-半预不变凸函数的存在性,并给出例子说明它是与G-半预不变凸函数不同的一类函数;然后,给出了半严格-G-半预不变凸函数的几个基本性质;最后,讨论了半严格-G-半预不变凸函数分别在无约束和带不等式约束的非线性规划问题中的应用,得到了一些最优性结果,并举例验证所得结论的正确性.
- 彭再云李永红
- 关键词：非线性规划
