湖南省教育厅重点项目(07A038)
- 作品数：6 被引量：5H指数：2
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- 相关机构：湖南师范大学湖南人文科技学院吉首大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅重点项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 偶数阶三点边值问题多正解的存在性
- 2009年
- 利用锥理论和Leggett-Williams不动点定理对偶数阶常微分方程组三点边值问题多个正解的存在性u(2m)(t)=(-1)mf(t,v(t)),0≤t≤1,v(2m)(t)=(-1)mg(t,v(t)),0≤t≤1,u(2i)(0)=u(2i)(1)-αu(2i)(ξ)=0,i=0,1,…,m-1,v(2i)(0)=v(2i)(1)-βv(2i)(η)=0,i=0,1,…,m-1进行了讨论和证明,其中0<ξ,η<1,0<α<1/ξ,0<β<1/η且f,g∈C([0,1]×[0,+∞],[0,+∞]).
- 谢淳罗治国
- 关键词：常微分方程组边值问题正解
- 脉冲泛函微分方程稳定性的新准则
- 2008年
- 研究了脉冲泛函微分方程x′(t)=F(t,x(.)),t≥0,t≠tk,Δx(tk)=I(tk,x(t-k)),k=1,2,….的稳定性.采用Liapunov泛函方法和Jensen不等式,通过改进Lyapunov泛函的下界,获得了这类方程的零解一致渐近稳定的新准则,改进了已有文献中的相应结果.
- 罗治国陈国平
- 关键词：脉冲泛函微分方程稳定性JENSEN不等式
- 一类三阶微分方程组多点边值问题解的存在性被引量：3
- 2011年
- 利用拓扑度理论和上下解方法讨论了一类三阶微分方程组{x′′′(t)+f1(t,y(t),x′(t),x″(t))=0,0≤t≤1,y′′′(t)+f2(t,x(t),y′(t),y″(t))=0,0≤t≤1在适当的条件下解的存在性.
- 谢淳罗治国
- 关键词：边值问题NAGUMO条件上下解拓扑度
- 一类二阶常微分方程组多点边值问题多个正解的存在性被引量：2
- 2009年
- 利用不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,讨论了一类二阶常微分方程组u″(t)+f(t,v(t))=0,0≤t≤1;v″(t)+g(t,u(t))=0,0≤t≤1;u′(0)=∑i=1 m-2 biu′(ξi),u(1)=∑i=1 k aiu(ξi)-∑i=k+1 m-2 aiu(ξi),v′(0)=∑i=1 m-2 diu′(ηi),v(1)=∑i=1 l civ(ηi)-∑i=l+1 m-2 civ(ηi),多个正解的存在性,其中f,g∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).
- 谢淳罗治国
- 关键词：多点边值问题不动点正解
- 奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在性
- 2008年
- 利用Kransnosel’skii不动点理论,研究了奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在性,突破了对问题中非线性项符号的限制.
- 许懿罗治国
- 关键词：正解不动点定理
- 一类奇异二阶多点边值问题的可解性
- 2008年
- 利用锥上的不动点理论,研究了一类具有变号非线性项的二阶三点边值问题正解的存在性,从而得到了这类边值问题可解的充要条件.
- 许懿罗治国
- 关键词：不动点变号非线性项
