国家自然科学基金(90815013)
- 作品数：6 被引量：34H指数：4
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- 欧拉梁动力反应初边值问题的微分求积解被引量：2
- 2009年
- 动荷载作用下欧拉梁动响应的计算是一个初边值问题,通常很难得到解析解,传统数值方法一般是把空间和时间分别离散进行求解,计算相对复杂,效率也不高。针对分布动荷载作用下欧拉梁的振动偏微分方程,采用传统微分求积法,在空间和时间上同时进行离散;对于所有非0阶的初/边值条件,采用嵌入法在权系数计算中予以考虑。算例的数值结果与精确解的对比证明采用传统微分求积法处理此问题是可行的,而且是高效的。对于实际工程中的其他类似问题,该方法同样适用。
- 王通李鸿晶
- 关键词：初边值问题微分求积法偏微分方程
- 结构地震反应DQ解法的两种数值格式被引量：9
- 2011年
- 通过对时间计算域的离散化将结构地震时程分析问题转化为一系列初值问题的求解,建立了一种基于DQ原理的结构地震反应高精度数值分析方法.为了使DQ原理能够应用于任意变化的地震地面加速度激励下的结构动力分析问题,提出了两种数值方案———单时步格式和多时步格式.单时步格式要求假定时步内地面加速度的分布模式,并且需要对时步进行网格剖分;多时步格式直接利用地面加速度的离散信息构造数值格式,一次运算可获得多个时刻的反应值.数值试验表明:两种数值格式均可以获得较高的数值精度.对于单时步格式,可以通过采用较大步距的方式降低结构动力分析的计算工作量;对于多时步格式,可以通过时步数量的合理选择达到提高计算效率的目的.
- 李鸿晶廖旭王通
- 关键词：地震时程分析
- 基于DQ原理的结构弹塑性地震反应分析被引量：7
- 2013年
- 微分求积法(DQ法)是一种高精度,高计算效率的微分方程数值求解方法。该文采用微分求积法进行了结构弹塑性地震反应分析。针对结构弹塑性地震反应分析的特点,对于采样周期内地震加速度记录的增量分布做了线性假定,采用了一种新型的不等距的时间网格并在新的网格上实施DQ算法。对于拐点的处理则提出了一种简单的迂回处理方法,可以方便地利用现有研究成果来完成DQ方案中拐点的处理。数值算例的结果表明:采用微分求积法求解结构弹塑性地震反应可以达到较高的计算精度并且可以从两个方面提高计算效率。
- 廖旭李鸿晶孙广俊
- 关键词：微分求积法弹塑性地震反应分析
- 结构地震反应分析的逐步微分积分方法被引量：12
- 2011年
- 将结构地震时程反应分析问题离散化为一系列初值问题的求解,在每个离散时步内应用微分积分(DQ)法则,建立了一种结构地震反应的逐步DQ数值求解方法.根据地震地面运动及结构体系的动态特征和物理本质,假定离散时步内地面加速度为线性分布.推导并给出了该分布模式假定下利用DQ法逐步求解体系地震反应的数值格式,通过一个双自由度体系的数值实验阐述了结构地震反应DQ分析方法的应用.算例表明,体系地震反应DQ解的稳定性和精度比较好,在较大的离散步距条件下仍然可以获得较好的计算结果.
- 李鸿晶王通
- 关键词：地震反应时程分析
- 关于Newmark-β法机理的一种解释被引量：20
- 2011年
- 一般认为,Newmark-β法属于积分类型的动力数值分析方法,和基于荷载分段插值类型的数值方法不是相同类型的方法。在本文中,研究了这两类方法之间的关系,以最常使用的两种Newmark方法——平均常加速度法和线性加速度法为例,从Newmark基本假定出发推导出这两种方法所具有的荷载分布模式。结果发现:平均常加速度法和线性加速度法与各时间步距内荷载分布模式分别取为二次函数和三次函数时的荷载分段精确法完全相同,但平均常加速度法在时步的始末端点处荷载是不连续的,且同真实荷载值不重合。因此,Newmark-β法亦可看作是一种基于荷载分段插值类型的数值分析方法,可以从荷载分布模式假定的角度解释Newmark-β法的数值机理。最后,通过一个单自由度体系实例阐释了本文结论的正确性。
- 李鸿晶王通廖旭
- 弹性水平成层场地稳态波动的谱单元模拟被引量：1
- 2013年
- 采用谱单元法模拟弹性水平成层场地的一维稳态波动反应。在空间域采用谱单元离散,在时间域采用逐步微分求积法(DQ法),形成整体的空间域-时域计算格式,导出了计算表达式,并进行了数值实验。数值实验表明,采用谱单元法模拟弹性水平成层场地的一维稳态波动反应问题具有较高的计算精度。在控制精度的前提下,可以通过适当放宽空间以及时间网格的尺度来达到提高计算效率的目的。谱单元法提供了有限元方法以外的另一条解决问题途径,可望满足工程场地地震动模拟对于计算精度和计算效率的需求。
- 廖旭李鸿晶孙广俊
- 关键词：谱元法
