安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2009A50)
- 作品数：18 被引量：8H指数：2
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- 相关机构：安徽理工大学六安职业技术学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省高校省级自然科学研究项目博士科研启动基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 预给极点的最优保形重心有理插值被引量：1
- 2014年
- 重心形式的有理插值与Thiele型连分式插值等传统的有理插值方法比起来,具有计算量小、数值稳定性好等优点,同时,通过插值权的选取可以使得重心形式的有理插值无极点和不可达点。本文主要研究预给极点的最优保形重心有理插值。以Lebesgue常数最小,同时加入保单调的约束条件建立新的优化模型,求得最优插值权。数值实例说明了新方法的有效性。
- 赵前进汪厚田
- 关键词：有理插值LEBESGUE常数保形
- 二元扩展Floater-Hormann重心有理插值
- 2017年
- Floater和Hormann在2007年给出了重心有理插值的一种新方法,但对于等距节点,插值误差随着d的增大呈现指数级增加。对于这种情况,Klein通过构造扩展的Floater-Hormann插值改善插值效果。文章研究矩形域上的Floater-Hormann重心有理插值的扩展,通过对矩形的两个方向进行延伸,构造了扩展的二元Floater-Hormann重心有理插值,给出的数值实例验证了新方法的有效性。
- 张玉武王本强赵前进
- 关键词：等距节点
- 具有多个中介变量的中介效应估计
- 2019年
- 因果中介分析是调查自变量通过中介变量对因变量的影响,以揭示其因果机制。近年来,中介分析研究成果越来越多,但主要针对一个中介变量模型。面对多个中介变量的复杂情况,构造了具有多个中介变量的中介模型,提出了中介效应的估计,并对直接效应和间接效应进行了模拟研究,模拟结果表明提出的估计效果良好。
- 胡宝山赵前进
- 应变能最小的保形有理四次样条插值曲线
- 2017年
- 为构造光顺的保形有理四次样条插值曲线,以形状控制参数和插值函数在节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以插值函数保形以及形状控制参数和节点处的导数大于0作为约束条件,建立优化模型,求解获得应变能最小的保形有理四次样条插值曲线。给出的数值实例表明新方法能获得光顺的插值曲线。
- 张澜赵前进
- 关键词：保形应变能
- 预给极点的连分式插值被引量：2
- 2016年
- 本文给出一种预给极点的连分式插值算法。通过每个插值函数值乘以一个确定的数,将预给极点的插值转化为无预给极点的插值,基于逆差商构造Thiele型连分式插值,最终通过除以一个确定的函数获得预给极点的连分式插值,具有预给的极点且极点保持原有的重数。数值实例验证了新方法的优点。
- 张澜赵前进
- 关键词：连分式插值重数
- 基于上三角域上的形状控制重心混合有理插值
- 2014年
- 重心有理插值与Thiele型连分式插值相比,具有数值稳定性好、计算量小、有任意高的逼近阶等优点.同时,通过选择适当的权可以使得重心有理插值无极点、无不可达点.基于上三角域上的重心——牛顿二元混合有理插值,以Lebesgue常数最小为目标函数、偏导数的符号为约束条件建立了优化模型,求得最优插值权.此方法不仅可以插值未知函数而且可以有效对形状作局部控制.数值实例表明了新方法的效果.
- 赵前进朱六三
- 关键词：重心有理插值LEBESGUE常数偏导数
- 二元复合重心型混合有理插值被引量：1
- 2015年
- Schneider和Werner提出的重心有理插值比Thiele型连分式有理插值计算量小,数值稳定性好,选择适当的权可以不出现极点和不可达点。本文研究矩形域上的二元复合重心型混合有理插值新方法。首先在小矩形域上构造二元Newton插值多项式,然后通过复合重心有理插值,构造出了二元复合重心型混合有理插值,证明了二元复合重心型混合有理插值无极点和不可达点,最后给出的数值例子验证了新方法的有效性。
- 赵前进侯中丽
- 关键词：重心有理插值
- 二元复合重心有理插值被引量：3
- 2015年
- Thiele型有理插值常被用来逼近带极点的函数,但是它难以避免极点和不可达点,也难以控制极点。重心有理插值方法包含极点和不可达点的信息,通过选择权可避免极点和不可达点。研究矩形域上的二元复合重心有理插值,首先对小矩形域上构造二元重心有理插值,然后基于重心复合方法构造了二元复合重心有理插值,证明了二元复合重心有理插值无极点、不可达点,最后给出的数值例子验证了新方法的逼近效果。
- 侯中丽赵前进
- 预给极点的向量连分式插值被引量：1
- 2016年
- 为了保证函数在预给极点处的重数,给出了一种新算法计算预给极点的向量连分式插值。由预给的极点信息构造插值函数分母多项式的一个因式,通过每个向量值乘以一个确定的数,将预给极点的向量插值转化为无预给极点的向量插值,基于向量的Samelson逆构造Thiele型向量连分式插值,最终通过除以一个确定的函数获得预给极点的向量连分式插值。具有预给的极点且保持原有的重数。通过数值实例对比不同方法在极点附近的插值误差,说明了新方法的有效性。
- 赵前进王本强
- 关键词：重数向量有理插值
- 基于块的Newton-Hermite混合切触有理插值
- 2014年
- 作为Newton多项式插值在重节点情形时的推广,Newton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。Newton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集(块),然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于Newton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形Newton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。
- 汪厚田
- 关键词：切触插值
