霍英东教育基金(121104)
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- 一类二阶积微分方程的控制问题
- 2011年
- 考虑了二阶非线性积微分方程的最优控制问题,其中系统中的主算子没有紧性,通过对控制变量附加条件,最后我们证明了Lagrange问题(P)最优控制的存在性.
- 周爱仁彭云飞
- 关键词：二阶方程最优控制存在性弱收敛
- 时标上线性回归型微分方程的倒向问题
- 2011年
- 本文讨论了线性回归型微分方程倒向问题的古典解的存在性。基于变限积分函数的讨论,引进弱解,给出弱解的表达式并研究弱解的性质。同时,揭示了线性回归型微分方程倒向问题是另一类线性回归型微分方程Cauchy问题的共轭方程。
- 彭云飞张培勇
- 关键词：时标弱解
- 一类二阶积微分方程的必要条件
- 2011年
- 本文讨论了二阶非线性积微分方程所决定的一类Lagrange问题的必要条件。引进系统合理的温和解,证明了系统温和解的存在性。进一步用直接方法导出了最优化的必要条件。
- 周爱仁彭云飞
- 关键词：二阶方程存在性温和解
- 一类脉冲时刻依赖于状态的线性常微分方程
- 2011年
- 本文讨论一类脉冲时刻依赖于状态的线性微分方程的初值问题,给出了解的存在唯一性。进而推广连续依赖性的概念,在新的意义下,获得了解连续依赖于初值和参数。所得结论有助于深入揭示脉冲时刻依赖于状态的微分方程的本质属性。
- 康英彭云飞
- 脉冲Schrdinger方程和最优控制
- 2011年
- 本文用Fourier变换,得到有界区域上Schrdinger算iΔ所生成的半群的表达式。并用它引进了受控脉冲型Schrdinger方程的PCl-温和解,证明PCl-温和解的存在唯一性。讨论相应的最优控制问题,证明最优控制的存在性,导出最优化的必要条件。
- 彭云飞
- 关键词：半群温和解最优控制
