安徽省高等学校优秀青年人才基金(2006jql002zd)
- 作品数：8 被引量：47H指数：4
- 相关作者：朱士信李平吴波余海峰开晓山更多>>
- 相关机构：合肥工业大学安徽大学合肥学院更多>>
- 发文基金：安徽省高等学校优秀青年人才基金国家自然科学基金教育部科学技术研究重点项目更多>>
- 相关领域：电子电信理学更多>>
- 广义Nechaev-Gray映射与广义(U|U+V)构造
- 2009年
- 文章通过定义新的广义Nechaev置换及环F3+uF3上新的Gray映射,证明了域F3上长为3n的一类循环码皆是环F3+uF3上某个长为n的线性码的Nechaev-Gray像。由该Gray映射可诱导出Van-Lint的广义(U|U+V)构造。文章给出了该广义(U|U+V)构造的距离公式的具体证明。
- 李平朱士信开晓山
- 关键词：循环码GRAY映射
- 环F2＋uF2上长为2^e的循环码被引量：24
- 2007年
- 近十多年来,有限环上的循环码一直是编码研究者所关心的热点问题,本文证明了R[x]/不是主理想环,其中R=F2+uF2,u2=0且n=2e。分3种情形讨论了环R[x]/中的非零理想,并给出了R上循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式,同时给出了R上循环码的李距离的一个上界估计。
- 李平朱士信
- 关键词：环F2+UF2循环码主理想带余除法李距离
- 产生2元M序列的一个新算法被引量：1
- 2007年
- M序列是非常重要的伪随机序列.给出了2元n级M序列的一个新的递归算法,该算法所需存储空间约为4n比特.而且只要经过一些修改便可生成大量的M序列.
- 金玥余海峰
- 关键词：M序列状态图
- 论F_P+uF_P+…+u^(k-1)F_P上的循环码被引量：3
- 2006年
- 多年来,有限环上的循环码和自对偶码一直是编码研究者所关心的热点问题。该文证明了R[X]/是主理想环,其中R=FP+uFP+…+uk-1FP,n是奇数,p为素数,给出了环R上循环码是自对偶码的充要条件。讨论了R上一类循环码及其对偶码,并给出了这类循环码及其对偶码的幂等生成元。
- 李平朱士信
- 关键词：循环码主理想自对偶码自由模
- 环F_2+uF_2上偶长度的循环码
- 2007年
- 环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此它分享了环Z4和域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究已成为一个新的热点。本文给出了环F2+uF2上任意偶长度的循环码的结构定理,并给出任意长度的循环码的计数公式。
- 吴波朱士信李平
- 关键词：环F2+UF2循环码离散傅里叶变换
- 环Fq＋uFq＋…＋u^k-1Fq上一类重根常循环码被引量：15
- 2008年
- 记R=F_q+uF_q+…+u^(k-1)F_q,G=R[x]/,且λ是R中可逆元。定义了从G^n到R^tn的新的Gray映射φ,证明了J是G上长为n的线性的x-常循环码当且仅当φ(J)是R上长为tn的线性的α-常循环码。使用有限环理论,获得了环R上长为p^e的所有的(uλ-1)-常循环码的结构及其码字个数。特别地,获得了环F2m+uF上长为2~e的(uλ-1)-常循环码的对偶码的结构及其码字个数。推广了环2aZ上重根负循环码的若干结果。
- 朱士信李平吴波
- 关键词：GRAY映射有限链环
- 环F2＋uF2上码的覆盖半径被引量：4
- 2008年
- 研究了环F2+uF2上的码关于李距离的覆盖半径.利用李重量和线性的Gray映射,给出了覆盖半径的几个上下界.
- 李平朱士信余海峰
- 关键词：李距离GRAY映射对偶码
- 环Fp＋uFp上的Kerdock码和Preparata码被引量：7
- 2008年
- Kerdock码和Preparata码是两类著名的二元非线性码,它们比相同条件下的线性码含有更多的码字.Hammons等人在1994年发表的文献中证明了这两类码可视为环Z4上循环码在Gray映射下的像,从而使得这两类码的编码和译码变得非常简单.环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究成为一个新的热点.本文首次将Kerdock码和Preparata码的概念引入到环Fp+uFp上,证明了它们是一对对偶码;并给出Kerdock码的迹表示;当p=2时,建立了环F2+uF2上这两类码与域F2上的Reed-Muller码之间的联系;并证明了二元一阶Reed-Muller码是环F2+uF2上Kerdock码的线性子码的Gray像.
- 吴波朱士信李平
- 关键词：循环码迹表示GRAY映射REED-MULLER码
