博士科研启动基金(2011033)
- 作品数：7 被引量：7H指数：2
- 相关作者：王洋付军伍渝江马维元赵亚东更多>>
- 相关机构：吉林师范大学兰州大学西北民族大学更多>>
- 发文基金：吉林省自然科学基金博士科研启动基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- Newton-LHSS后退方法及其全局收敛性的研究被引量：1
- 2012年
- 基于倾向一侧的HSS(LHSS)方法,提出了一类求解非线性方程组的Newton-LHSS后退(NLHSSB)方法,给出了Newton-LHSS后退方法的全局收敛定理.数值实验证明了该方法的正确性和有效性.
- 王洋
- 关键词：全局收敛性非线性方程组
- 非埃尔米特正定线性系统的预条件NSS方法被引量：2
- 2012年
- 基于大型稀疏非埃尔米特正定线性系统的正规/反对称分裂(NSS)方法,提出了预条件正规/反对称分裂(PNSS)迭代方法,并讨论了这些方法的变形,例如,不精确的预条件正规/反对称分裂(IPNSS)方法。理论分析表明,在一定条件下,新的迭代格式是收敛的。给出了迭代格式中参数和迭代矩阵谱半径的最小上界的计算方法。在数值实验中,选取增量未知元(IUs)和对称逐次超松弛(SSOR)两种预处理矩阵。数值结果证明了收敛定理的正确性和方法的有效性。
- 王洋付军马维元
- 关键词：收敛定理
- 一类非线性方程组的Newton-GPHSS方法
- 2013年
- 广义的预条件HSS(GPHSS)迭代方法是求解大型稀疏非Hermite正定线性代数方程组的有效方法.将其作为不精确Newton方法的内迭代求解算法,本文提出了一类Jacobi矩阵在解x*处为大型稀疏非Hermite矩阵的非线性方程组的Newton-GPHSS方法,给出了这类不精确牛顿法的局部收敛性定理.大量数值实验证明了该方法是正确有效的.
- 王洋付军赵亚东
- 关键词：NEWTON方法非线性方程组HERMITE矩阵JACOBI矩阵线性代数方程组不精确牛顿法
- 几种预处理HSS迭代方法的比较被引量：1
- 2013年
- 本文给出了求解大型稀疏非埃尔米特正定线性系统的对称/反对称分裂(HSS)算法的四种预处理方法.数值实验证明了这几种预处理方法的正确性和有效性。
- 王洋付军
- 关键词：线性方程组迭代方法
- 求解一类非线性方程组的Newton-PLHSS方法
- 2012年
- 基于倾向一侧的对称/反对称分裂(LHSS)迭代方法,提出了一类求解Jacobi矩阵在解x*处为大型稀疏非埃尔米特矩阵的非线性方程组的Newton-PLHSS方法,给出了这类不精确牛顿法的两种局部收敛性定理。数值结果验证了该方法的正确性和有效性。
- 王洋
- 关键词：不精确牛顿法非线性方程组局部收敛定理
- 一类弱非线性方程组的Picard-MHSS迭代方法被引量：3
- 2014年
- 修正的Hermite/反Hermite分裂(MHSS)迭代方法是一类求解大型稀疏复对称线性代数方程组的无条件收敛的迭代算法.基于非线性代数方程组的特殊结构和性质,我们选取Picard迭代为外迭代方法,MHSS迭代作为内迭代方法,构造了求解大型稀疏弱非线性代数方程组的Picard-MHSS和非线性MHSS-like方法.这两类方法的优点是不需要在每次迭代时均精确计算和存储Jacobi矩阵,仅需要在迭代过程中求解两个常系数实对称正定子线性方程组.除此之外,在一定条件下,给出了两类方法的局部收敛性定理.数值结果证明了这两类方法是可行、有效和稳健的.
- 王洋伍渝江付军
