国家自然科学基金(10371130)
- 作品数：4 被引量：31H指数：4
- 相关作者：徐国良张琴刘丹赵欢喜潘青更多>>
- 相关机构：中国科学院数学与系统科学研究院北京信息科技大学中南大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学更多>>
- 几何偏微分方程和离散曲面设计(英文)被引量：4
- 2005年
- 使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲 面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构 造的曲面片满足某些特定的几何偏微分方程,故具有理想的形状,将这些曲面片组装起来便构造出复杂的几何模 型.通过反复的子分和演化,得到几何模型的多尺度表示.
- 徐国良潘青
- 用反调和平均曲率流实现网格保特征平滑被引量：9
- 2006年
- 利用反调和平均曲率流,提出一种各向异性、快速的不规则三角网格去噪算法.模型中选择的各向异性演化权函数比较简单,同时保持了网格的几何特征.分别用显式格式和半隐式格式实现了此平滑算法.提供的数值例子显示了模型的有效性.
- 赵欢喜徐国良
- 计算几何中几何偏微分方程的构造被引量：11
- 2006年
- 平均曲率流、曲面扩散流和Willmore流等著名的几何流除了在理论方面有重要的意义之外,在计算机辅助几何设计、计算机图形学以及图像处理等领域也得到了广泛的应用．然而在解决实际问题时,人们经常要根据问题的特点构造其它具有指定性质的几何流．本文从统一的观点出发,对于参数曲面以及水平集曲面,给出了几类重要几何偏微分方程(包括L2梯度流、H-1梯度流以及H-2梯度流)的构造．这几类几何流的包容十分广泛,上述提到的几个几何流均为其特例．
- 徐国良张琴
- 关键词：能量泛函
- 带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法
- 带噪声散乱数据点的光滑曲面重构问题有着广泛的应用背景并已引起了图形图像、数值模拟等领域研究人员的普遍关注。本文基于变分水平集方法提出了一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,由该微分方程所控制的曲面经...
- 徐国良张琴刘丹
- 关键词：水平集方法
- 文献传递
- A Discrete Scheme of Laplace-Beltrami Operator and Its Convergence over Quadrilateral Meshes
- Laplace-Beltrami operator and its discretization play a central role in several applications in the fields of ...
- Dan LiuGuoliang Xu
- 关键词：DISCRETIZATIONCONVERGENCE
- 文献传递
- 带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法被引量：10
- 2007年
- 带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间;然后对该微分方程的初值问题运用水平集方法求解,其中的空间方向离散化采用本质无震荡或加权本质无震荡技术,时间方向采用具有高精度的TVDRunge-Kutta技术.提出一种变步长的TVDRunge-Kutta方法来重新初始化符号距离函数,保证了Runge-Kutta方法中每一欧拉步都满足迎风设计要求.实验结果表明,该方法高效且能产生良好的重建效果.
- 徐国良张琴刘丹
- 关键词：水平集方法
- 基于反调和平均曲率的曲面保特征平滑
- 1前言来自不同传感器的3D物体数据不可避免包含一定数量的噪音,怎样有效除出这些噪音数据是计算机图形学或反向工程中模型成功构造以及计算机视觉中形状匹配和模式识别的至关紧要的问题。许多研究者把曲面平滑看成是某一种能量函数如薄...
- 赵欢喜
- 文献传递
