青年科技基金(QN0736)
- 作品数：13 被引量：20H指数：3
- 相关作者：马春晖陈东立史艳维李生刚靳永军更多>>
- 相关机构：西安建筑科技大学西北大学陕西师范大学更多>>
- 发文基金：陕西省自然科学基金青年科技基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 单子理论对拓扑等度连续与均匀连续的刻画及其应用
- 2009年
- 在扩大模型下,应用单子理论给出了拓扑等度连续和均匀连续的非标准刻画,并应用均匀连续的非标准特征证明了网收敛与均匀连续之间的关系,最后应用拓扑等度连续和均匀连续的非标准特征证明了拓扑等度连续和均匀连续之间的关系.
- 靳永军陈东立翟美娟
- 关键词：单子
- 自由理想空间范畴被引量：1
- 2010年
- 目的定义自由理想空间范畴,研究自由理想空间范畴的范畴性质。方法以空间结构的讨论方式,提出非空集合上的自由理想及自由理想空间的概念,构造自由理想空间范畴。结果通过利用范畴论的研究方法得到自由理想空间范畴的一些重要范畴性质。结论自由理想空间范畴既是拓扑结构的,又是笛卡尔闭的。
- 马春晖李生刚史艳维
- 拓扑空间中集网收敛性的非标准刻画被引量：5
- 2008年
- 在非标准扩大模型下,给出了拓扑空间中集网收敛性的非标准刻画.首先,由非标准扩大模型的充要条件,证明了拓扑空间中集网的极限点和聚点的非标准刻画;然后,利用这些非标准特征,刻画了拓扑空间中集列、网和点列的极限点和聚点;最后,以自然的方式讨论了拓扑空间中集网上极限和下极限的一些重要性质.
- 马春晖陈东立史艳维
- 关键词：聚点
- 真理想族的上、下确界及其性质被引量：1
- 2009年
- 研究了非空集合上真理想族的上、下确界.在非标准扩大模型中,采用单子论的研究方法,提出了非空集合上真理想族上、下确界的定义,在此基础上研究了真理想族上、下确界存在的充要条件,并得到了真理想族在上、下确界存在的条件下的一些运算性质.
- 马春晖李生刚伏文清
- 关键词：上确界单子
- 模糊拓扑空间中Moore-Smith收敛性的非标准刻画被引量：5
- 2010年
- 应用了公理化非标准分析理论,将经典集合X上的模糊集扩张成*X上的模糊集。在非标准扩大模型中,定义了模糊邻近结构的单子,并讨论了这些单子的性质及其之间的关系。利用这些单子,刻画了模糊拓扑空间中模糊网的收敛性,进而得到了模糊拓扑空间中Moore-Smith收敛理论的非标准刻画。
- 马春晖李生刚史艳维
- 关键词：单子
- 广义Loeb测度的Lebesgue分解被引量：1
- 2009年
- 本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(υ)=L(υa)+L(υs).
- 陈东立刘艳英马春晖
- 关键词：奇异性
- 理想单子在非标准饱和模型下的若干应用
- 2009年
- 通过利用非标准分析中的饱和模型,对其中的理想进行了讨论,从而得到了理想的非标准特征,并进一步利用这一特征证明了单子论中的一些相关定理.
- 王茜陈东立马春晖
- Loeb测度的Lebesgue分解被引量：1
- 2009年
- 给出了Loeb测度绝对连续和奇异的定义,讨论了它的性质,证明了内测度和Loeb测度的Lebesgue分解定理,给出了一个重要结论:L(*υ)=L(*aυ)+L(*sυ).
- 辛彩婷马春晖史艳维
- 关键词：奇异性LOEB测度
- 遥远点的若干应用
- 2009年
- 目的用非标准的方法给出拓扑空间中一些重要概念的非标准刻画。方法在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过定义非标准空间中的遥远点给出拓扑空间中一些重要概念的非标准刻画。结果给出了具有紧支撑函数、在无穷远处为零的函数以及完备一致空间的非标准特征,并讨论了它们的一些基本性质。结论这些刻画充分体现了非标准方法简洁、直观的特性。
- 陈东立马春晖史艳维
- 超理想的单子及其应用被引量：2
- 2008年
- 在扩大模型下,用超理想的单子对超理想进行刻画;进而用它给出了理想为超理想的条件;最后给出理想的单子与超理想的单子之间的关系.
- 靳永军陈东立马春晖
- 关键词：单子
