国家自然科学基金(10672121)
- 作品数：3 被引量：5H指数：1
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- 两自由度的Burridge-Knopoff模型的一种近似分析方法被引量：1
- 2008年
- Burridge-Knopoff模型是速度驱动的多质量的质量弹簧系统。它是用来进行地震机理研究的一种摩擦动力系统的模型。本文考查了具有两个自由度的Burridge-Knopoff模型的摩擦激振问题。摩擦的不光滑性给系统的求解带来了很大的困难。又系统带有两个摩擦接触面,运动情况更加复杂。本文通过对摩擦力取平均的方法,得到了系统在各个运动形式下的通解,采用半解析的方法对此两自由度的系统进行了研究。通过以上方法,给出了一种周期运动的具体运动形式以及位移和速度的时程关系;并且发现在不同驱动速度的情况下,随着驱动速度的增大,系统的运动形式存在简单和复杂交替出现的现象,并给出了不同系统参数下的分岔图。
- 张继锋冯奇
- 关键词：非光滑分岔
- 带有两个物体的Burridge-Knopoff模型的stick-slip运动
- 2007年
- Burridge-Knopoff模型是研究地震机理的一种摩擦动力系统模型。考察了具有两个自由度的Burridge-Knopoff模型的摩擦激振问题。系统带有两个摩擦接触面,摩擦采用带有负斜率的速度依赖型摩擦曲线。因为摩擦引入的非光滑性,给系统的直接求解带来了很大的困难;又因为具有两个摩擦接触面,运动情况会更加复杂:物体一的2种形式stick或slip,物体二具有同样的2种形式,从而可组合成4种运动形式的交替运动。首先找到各个运动形式的显式解,再根据各运动形式的跃迁点即可得系统总体的运动。在小的驱动速度下把速度依赖型的摩擦对速度取平均值,近似为动摩擦系数;把位移和速度表达为时间的显式函数。再按位移和速度处于不同运动形式进行迭代求解待定系数。最后由确定的待定系数判断系统运动的性质(周期运动或是混沌运动)。
- 张继锋冯奇
- 关键词：非光滑迭代序列
- 悬索承重梁索耦合结构的垂向运动动力学模型及主共振分析被引量：4
- 2013年
- 该文建立了描述结构大变形和主缆初始曲率产生的几何非线性对系统动力学影响的悬索承重梁索耦合结构垂向运动动力学偏微分方程组。通过Galerkin方法一次截断把偏微分方程组化为时域上的两自由度常微分方程组。使用多尺度法得到简谐激励下常微分方程组主共振时的一次近似解。结果显示,当外激励仅激发低频或高频主共振时,系统的振幅随激励的幅值或激励频率的变化出现突然的跳跃。当激励同时激发低频和高频主共振时则有两种情况:1)若固定高频激励幅值和频率,则系统的低频和高频振动成分的振幅随低频激励参数变化同时增加或减小;2)若固定低频激励的幅值和频率,则系统的低频和高频振动成分的振幅随高频激励参数变化以相反的趋势变化。即高频振动幅值增大时,低频振幅减小,反之亦然。
- 黄坤温建明冯奇
- 关键词：动力学方程GALERKIN方法多尺度方法主共振
