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经典命题逻辑公理系统定理证明算法设计: 本文利用演绎定理的证明思路给出了一个由演绎证明构造公理证明的一般程序,并增加了一条简化命令,使该程序既严格又具有实际可操作性。; 杜国平; 文献传递

反证法与归谬法的现代分析被引量：4: 2005年; 本文以现代命题逻辑为分析工具,证明了:在正命题逻辑系统的基础上,反证法的证明能力强于归谬法,它们之间相差一个双重否定律;归谬律与不矛盾律加上充分条件否定后件律相等价;反证律与不矛盾律、排中律、充分条件否定后件律加上选言推理否定肯定律相等价。; 杜国平; 关键词：反证法归谬法排中律不矛盾律

三值逻辑Sheffer: 本文将二值逻辑中的完全析取范式、完全合取范式推广至三值逻辑中,用归约的方法证明三值逻辑算子集{,∨}和{,∧}都是函数完全的,在此基础上证明了12个三值逻辑二元算子是sheffer函数。; 杜国平; 关键词：三值逻辑范式算子 SHEFFER函数; 文献传递

知识蕴涵逻辑系统被引量：7: 2008年; 使用经典逻辑对海量知识系统进行分析处理和信息挖掘需要解决的关键问题之一就是司各脱法则问题。司各脱定理表明,矛盾蕴涵一切,如果一个知识系统包含着相互矛盾的信息,那么任何命题都将成为这个系统的推论。基于对蕴涵的一般认识,可以对司各脱法则问题提出一种不同于已有逻辑系统的解决策略。在根据这种策略而建立的知识蕴涵逻辑系统D中,(1)蕴涵关系符合直觉;(2)经典逻辑中基本的逻辑规律在该系统中得以保留:(3)不改变经典否定、合取的性质;(4)司各脱法则不成立。本文和给出严格形式语义的基础上,证明了该系统具有可靠性、协调性、完全性和可判定性。知识蕴涵逻辑系统D可以提供一个分析、处理海量知识系统的逻辑工具。利用公理B→(A→(A→B)),可以将知识系统中真知识归为一类,利用公理﹁B→(﹁A→(A→B)),可以将知识系统中的假知识归为一类,利用公理B→(﹁A→(A→B))(其中A和B相关)可以将相互矛盾知识中的相关真知识演绎出来。; 杜国平; 关键词：逻辑系统信息挖掘经典逻辑逻辑规律形式语义

可拓策略存在性被引量：2: 2006年; 对于∑和A不相容之矛盾问题的解决在经典命题逻辑的范围内是无法实现的,而在可拓逻辑的框架下这是可能的．首先定义了变换、可拓变换、解悖变换等概念,在此基础上,证明了增加型变换、蕴涵型变换和删减型变换化矛盾问题为相容问题的可能性,最后证明了使用变换解决矛盾问题的三种策略的逻辑存在性．; 杜国平; 关键词：可拓变换

显示法证明分析被引量：2: 2004年; 亚里士多德在建立三段论理论系统的过程中，明确提出了三种证明方法：化归法(换位法)、归谬法和显示法(王路)。其中，化归法和归谬法在三段论证明中的作用已世所公认，但是对显示法证明(proofs by exposition)的作用，长期以来人们一直认识不清，甚至有的逻辑学家认为，显示法证明对于亚里士多德的三段论理论系统没有什么重要性(Lukasiewicz，PP．66-67)。本文通过对亚里士多德模态三段论理论系统的分析，将使人们对显示法证明获得一个新的认识。; 杜国平; 关键词：显示法亚里士多德逻辑思维

命题逻辑语法完全性问题: 2004年; 本文对学界普遍认可的命题逻辑语法完全性问题重新进行分析 ,认为 :命题逻辑的语法完全性在逻辑上是一个关于形式系统和语义模型之间关系的二元谓词 ,是与具体的命题逻辑形式系统联系在一起的 ;指出 :公理数有限、有代入规则的命题逻辑公理系统具有语法完全性 ;证明 :由公理模式和分离规则构成的命题逻辑公理系统不具有语法完全性。; 杜国平; 关键词：命题逻辑

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国家社会科学基金(02CZX008)