国家自然科学基金(61373080)
- 作品数：4 被引量：8H指数：2
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- 具有函数尺度因子的有理分形曲线
- 2020年
- 带有常数尺度因子的分形插值,是描述具有明显自相似事物的一个有效工具,然而,它却难以精确地刻画自相似较弱的不规则数据.为此,提出一种具有函数尺度因子的有理样条分形插值方法.首先,在迭代函数系统中引入函数尺度因子,构造了一种仅仅基于函数值的带有形状参数的有理分形插值曲线;然后讨论了分形曲线的分析性质,包括分形曲线在尺度因子满足适当条件下的光滑性、分形曲线对插值数据扰动的稳定性以及分形插值函数的收敛性;最后,研究了分形曲线的计盒维数,给出了计盒维数的上下界.数值算例验证了该分形曲线造型的可控性和对噪声的鲁棒性;对海岸线数据插值时,该方法相比B样条、Bézier曲线和三次样条能更好地还原海岸线的粗糙程度;处理股票时序数据时,相比ARIMA和SVM方法,在RMSE等多项指标下更优.
- 孙庆华杨晓梅胡声立包芳勋张云峰
- 关键词：有理样条
- 一类有理插值曲面模型及其可视化约束控制被引量：3
- 2014年
- 本文构造一类新的基于函数值和偏导数值的双变量加权混合有理插值样条.与已有的有理插值样条相比,这类新的有理插值样条具有以下四方面的特性,其一,插值函数可以由简单的对称基函数来表示;其二,对任何正参数,插值函数满足C1连续,而且,在不限制参数取值的条件之下,插值曲面保持光滑;其三,插值函数不但含有参数,而且带有加权系数,增加了插值函数的自由度;其四,插值曲面的形状随着参数与加权系数的变化而变化.同时,本文讨论此类插值曲面的性质,包括基函数的性质、积分加权系数的性质和插值函数的边界性质.此类插值函数的优势在于,不改变给定插值数据的前提下,通过选择合适的参数和不同的加权系数,对插值区域内的任意点的函数值进行修改.因此可将其应用于曲面设计,根据实际设计需要,自由地修改曲面形状.数值实验表明,此类新的有理样条插值具有良好的约束控制性质.
- 张云峰包芳勋张彩明段奇
- 关键词：有理样条计算机辅助几何设计
- 基于有理函数的遥感水体污染图像的自适应插值被引量：2
- 2016年
- 针对遥感图像的分辨率和显示质量时常不能同时达到需求的问题,提出一种基于有理函数模型的自适应插值算法(adaptive rational interpolation method,ARIM)。该模型不但具有简洁的表达式而且可以在不改变插值数据的前提下通过参数来调整插值曲面的弯曲度。算法充分考虑到了遥感水体污染图像边缘区域的方向信息,让处理过的遥感图像更加符合人眼视觉系统的特性。通过等值线将图像自适应地分解为平滑区域和非平滑区域,在不同的区域分别用不同的算法进行插值,提升了插值速度。另外,模型参数的最优化也有效提高了插值精度。实验结果表明,该算法不但提升了遥感图像的分辨率,而且在主观(目视解释)和客观(峰值信噪比)质量上具有一定的优势。
- 宁阳张云峰何军姚勋祥
- 关键词：有理函数等值线参数最优化
