国家教育部博士点基金(20070128001)
- 作品数：17 被引量：66H指数：6
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- 相关机构：内蒙古工业大学上海海事大学上海应用技术学院更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金内蒙古自治区自然科学基金国家自然科学基金更多>>
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- 利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程被引量：18
- 2011年
- 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。
- 庞晶靳玲花应孝梅
- 关键词：非线性发展方程精确解
- 利用(Ge^(-kξ)/G')扩展法求解非线性发展方程的精确行波解(英文)
- 2011年
- 寻找非线性演化方程的精确孤波解是一项非常重要和困难的工作.该文提出了一个(Ge-kξ/G')扩展法,并利用其获得了非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的精确行波解.与其他方法相比,该文所给的方法更直接、简明和高效,同时还可以用来求解数学物理中其他非线性发展方程的精确解.更重要的是,该方法还能够得到一些高维、高阶的非线性发展方程精确行波解和非行波解.
- 顾强庞晶
- 关键词：精确行波解齐次平衡法
- (2+1)维广义圆柱Kadomtsev-Petviashvilli方程精确解被引量：4
- 2011年
- 本文用新近提到的(G'/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并且以(2+1)维广义变系数KP方程为例,成功得到了精确解;然后又将该法进行新的改进,再一次对(2+1)维广变系数KP方程求解,获取了更多的解。通过许多算例验证,该展开法易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很实用、高效,具有广泛的应用前景。
- 庞晶靳玲花
- 关键词：变系数非线性发展方程精确解
- 偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法被引量：9
- 2009年
- 给出了一个确定含参数偏微分方程(组)的完全对称分类微分特征列集算法,该算法能够直接、系统地确定偏微分方程(组)的完全对称分类.用给出的算法获得了含任意函数类参数的线性和非线性波动方程完全势对称分类.这也是微分形式特征列集算法(微分形式吴方法)在微分方程领域中的新应用.
- 特木尔朝鲁白玉山
- 关键词：偏微分方程
- 变系数非线性发展方程的G'/G展开解被引量：9
- 2012年
- 用近年来提出的(G'/G)展开法首次尝试了对变系数非线性发展方程的求解,并以两类变系数非线性KdV方程为例,且成功得到了新的精确解.实践证明:(G'/G)展开法不仅适用于常系数非线性发展方程,而且还很好地适用于变系数非线性方程,具有广泛的应用前景.
- 庞晶靳玲花赵强
- 关键词：精确解
- 扰动微分方程近似对称及近似不变解
- 2009年
- 给出三类扰动微分方程近似对称和近似势对称,并由此构造了对应的近似不变解.在近似对称和近似势对称的计算过程中,借助微分形式吴方法有效克服求解超定方程组的困难,拓广了吴方法的应用领域.
- 白玉山庞晶
- 基于吴方法的确定和分类(偏)微分方程古典和非古典对称新算法理论被引量：12
- 2010年
- 本文基于微分形式吴方法,给出了确定和分类微分方程古典和非古典对称的统一的机械化算法理论.用该理论克服了在传统Lie算法中存在的缺陷,使确定和分类对称更系统和直接,从而扩大了对称方法的应用范围.这也是吴方法在微分领域中一个新的应用.
- 特木尔朝鲁白玉山
- 关键词：吴方法
- 改进的Riccati方程求解KdV-Burgers方程的行波解被引量：1
- 2011年
- 本文通过[G′/G]展开法求出Riccati方程的多个新解,从而得到了KdV-Burgers方程的多个行波解,其中包括一些新解和已知解。运算结果表明,本文所给的方法具有简单高效、新颖、计算量小、速度快等特点。另外,本文的方法还可以用来求解其它的非线性发展方程的精确行波解。
- 应孝梅庞晶刘薇
- 关键词：RICCATI方程KDV-BURGERS方程齐次平衡法行波解
- 扰动广义KdV方程的近似对称分类
- 2009年
- 讨论了含两个任意函数类参数的扰动广义KdV方程的近似对称分类,得到了方程所允许的新的近似对称.
- 白玉山朝鲁
- 关键词：广义KDV方程
- 常系数线性分数阶微分方程组的解(英文)被引量：4
- 2009年
- 本文研究了常系数线性分数阶微分方程组的求解问题.利用逆Laplace变换,Jordan标准矩阵和最小多项式,得到矩阵变量Mittag-Leffer函数的三种不同的计算方法,包含了常系数线性一阶微分方程组的解.
- 段俊生特木尔朝鲁孙颉
- 关键词：分数阶微积分CAPUTO分数阶导数
