国家自然科学基金(10871053)
- 作品数：9 被引量：8H指数：1
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- 一类四阶超线性微分方程组的边值问题被引量：1
- 2010年
- 研究了一类四阶超线性微分方程组边值问题解的存在性以及多解性.所用的方法是经典的变分技巧和C lark定理.研究结果将文献中单个方程的相关结论推广到方程组的情形,并且将非线性项为3次增长推广到一般的超线性增长.
- 李艳艳郭志明
- 关键词：边值问题
- 一类二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性
- 2011年
- 研究一类二阶奇异微分方程(p(t)u′(t))′=q(t)f(u(t)),其中,f∈C(R+,R)有界。在满足边值条件u(′0)=0,u(M)=0下,应用临界点理论并结合分析的方法,证明了上述边值问题至少存在一个严格递减的正解。该结果推广了现有文献中的相关结论。
- 苏恒郭志明白定勇
- 关键词：二阶奇异微分方程正解边值问题
- 一类二阶时滞微分方程的多重周期解
- 2010年
- 研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性与多解性。假设f具有某种对称性并且是奇函数,如果f在零点和无穷远点渐近线性增长时,应用临界点理论和Z2伪几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性与多重性的一些新结果。
- 张小敏郭志明白定勇
- 关键词：二阶时滞微分方程多重周期解HAMILTON系统
- 一类p-Laplace型差分方程同宿轨的存在性被引量：1
- 2010年
- 研究了p-Laplace型差分方程Δ[Φp(Δy(t-1))]-q(t)Φp(y(t))+f(t,y(t))=0的非平凡同宿轨的存在性,其中q(t)和f(t,y)没有任何周期性假设条件.首先建立了对应的变分框架;其次应用临界点理论得到非平凡同宿轨存在性的充分条件.将文献中p=2的情形推广到p≥2,改进了相应的结论.
- 郭志明刘艳宁
- 关键词：同宿轨存在性
- 一类二阶常微分方程非局部边值问题的正解
- 2011年
- 讨论一类奇异二阶常微分方程的非局部边值问题,利用锥上的不动点指数定理,建立问题正解的存在性、不存在性以及多解性的结果。
- 杨友媛白定勇
- 关键词：正解非局部边值问题常微分方程
- 一种求约束总极值的水平值估计方法被引量：5
- 2006年
- 给出了一种求约束总极值的水平值估计方法,说明了修正的方差方程的根与原始问题的最优值之间的等价性,给出了一种基于牛顿法的水平值估计算法并证明了实现算法的收敛性.初步的计算例子表明所给算法是有效的.
- 邬冬华俞武扬田蔚文张连生
- 一类有迁移的传染病模型的研究
- 2012年
- 建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。
- 彭华勤郭志明白定勇
- 关键词：传染病模型迁移基本再生数稳定性
- 一类时滞微分方程非常数周期解的存在性及其个数估计被引量：1
- 2010年
- 应用变分方法与无穷维空间Morse理论研究方程=g(x(t-r)),得到上述微分差分方程以4r为周期的非常数周期解存在性的条件,并且给出其个数的下界.因此为研究含有时滞的微分系统周期解的存在性提供了一种新方法.
- 郭志明
- 关键词：时滞微分方程周期解MORSE理论非共振
