河南省教育厅自然科学基金(2011B110002)
- 作品数：7 被引量：2H指数：1
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- 发文基金：河南省教育厅自然科学基金国家自然科学基金河南省创新型科技人才队伍建设工程项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 幂次为3和4的整数变量非线性型的整数部分
- 2013年
- 本文利用Davenport-Heilbronn方法证明了对于自然数xj,表达式λ1x31+λ2x32+λ3x33+λ4x44+λ5x45+λ6x46的整数部分在给定条件下可表示无穷多素数,深化了Brüdern等人的广义Riemann假设下等幂次的结果.
- 李伟平王天泽
- 关键词：丢番图逼近
- 素数k次方和的非线性型的整数部分被引量：1
- 2013年
- 运用Dawmport-Heilbronn方法证明了:如果μ_1…,μ_r是不全为负的非零实数,至少一个μ_j(1≤j≤r)是无理数,k,m,r是正整数,k≥4,r≥2^(k-1)+1,则存在无穷多素数p_1,…,p_r,p,使得[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]=mp.特别地,[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]可表示无穷多素数.
- 李伟平王天泽
- 关键词：丢番图逼近
- 混合幂次为2和3的整数变量非线性型的整数部分被引量：1
- 2012年
- 证明了：假设λ1，…，λ6是正实数，λ1／λ2是无理数，Dirichlet L函数满足黎曼猜想，X1…X6是正整数，那么，λ1X1/2＋λ2X2/2＋λ3X3/3＋λ4X3/4＋λ5X3/5＋λ6X3/6的整数部分可表示无穷多素数．
- 李伟平赵峰王天泽
- 关键词：丢番图逼近
- 3个素数平方和的非线性型的整数部分被引量：1
- 2011年
- 假设λ,μ,υ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正整数,则存在无穷多素数p_1,p_2,p_,p,3使得[λp_1~2＋μp_2~2＋υp_3~2]=kp.特别地,[λp_1~2＋μp_2~2＋υp_3~2]表示无穷多素数.
- 李伟平王天泽
- 关键词：素数
- 幂次为2,3和4的整变量非线性型的整数部分
- 2014年
- 假设λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，λi│λj（1≤i＜j≤4）至少有一个是无理数．那么，对于正整数X1，X2，X3，X4，λ1x^21＋λ2x^32＋λ3x^43＋λ4x^44的整数部分可表示无穷多素数．这个证明极大改进了以前的结果．
- 李伟平苏白云王天泽
- 关键词：丢番图逼近
- 素数的一次与k次方非线性型的整数部分
- 2013年
- 利用Davenport-Heilbronn方法证明了|λ1p1+λ2p2+λ3pk3+η|<ε在给定条件下有无穷多素数解p1,p2,p3.进而得到在一定条件下,存在无穷多素数p,p1,p2,使得[λp1+μpk2]=mp.特别地,[λp1+μpk2]可表示无穷多素数.
- 李伟平邓未冰
- 关键词：素变数丢番图逼近
- 特殊集上素变数方程的解
- 2014年
- 令n=e0＋e12＋…＋ek2k，其中ej=0，1（j=0，…，k）表示自然数n的二进制展开式，N0表示二进制展开式中项数为偶数的自然数的集合．分别给出了这个特殊集上素变数方程p1＋p2＋pk3=N和P1＋p22＋p23＋p24=N解的个数的渐近公式．
- 李伟平王天泽
- 关键词：素数
