博士科研启动基金(SWU109048)
- 作品数：5 被引量：12H指数：2
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- 多体系统运动方程广义-α数值求解新算法
- 多体系统运动方程是指标-3的Mq=f(q,q,t)-φTq(q,t)λ0=Φ(q,t)其中q∈Rn为广义坐标,M(q)∈Rn×n为广义质量矩阵,λ∈Rm为Lagrange乘子,是代数变量,方程数目为n+m。经过变换后可以...
- 马秀腾翟彦博罗书强
- 多体动力学超定运动方程广义-α求解新算法被引量：5
- 2012年
- 完整约束多体系统第一类Lagrange方程建模得到的运动方程是指标--3形式的微分--代数方程(differental-algebraic equations,DAEs).如果同时考虑速度约束,将得到超定运动方程,该方程是指标--2的超定微分--代数方程(over-determined differential-algebraic equations,ODAEs).基于结构动力学中常用的广义--α方法,将其拓展,求解包含速度约束的超定运动方程,相对于其他求解指标--2 ODAEs的算法,新的算法没有增加离散得到的非线性方程组方程的数目.通过数值实验验证算法,并说明其求解ODAEs不存在精度降阶的现象,仍然具有二阶精度,同时算法的数值耗散也是可以控制的.最后新方法与其他求解多体系统ODAEs形式运动方程算法的CPU时间进行了比较分析.
- 马秀腾翟彦博罗书强
- 关键词：多体动力学二阶精度
- 基于广义-α方法的多体系统运动方程数值算法研究
- 多体系统运动方程是指标-3的微分-代数方程（DAEs）,降指标后可以得到指标-2的超定微分-代数方程（ODAEs）。将结构动力学运动方程直接时间积分中的广义-方法推广,在不扩大离散得到的非线性方程组方程数目的前提下,直接...
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- 关键词：多体系统
- 文献传递
- 多体系统动力学仿真向后微分公式算法被引量：2
- 2013年
- 针对多体系统动力学仿真中需要求解DAEs形式运动方程的问题,提出基于向后微分公式的DAEs算法。将已有的求解指标-3DAEs形式运动方程的NStiff算法推广到求解非完力学整系统指标-2DAEs形式的运动方程;提出了NStiff-v算法,分别求解完整约束多体系统指标-3DAEs和非完整力学系统指标-2DAEs形式的运动方程。离散过程中对约束方程进行缩放,消除了Newton-Raphson方法求解非线性方程组时由于步长较小而存在的Jacobian矩阵病态问题。通过曲柄滑块机构和Snakeboard模型两个实例,比较NStiff算法和NStiff-v算法的结果来验证算法的有效性,并比较了效率。算例说明算法求解DAEs时具有二阶精度。
- 马秀腾翟彦博罗书强
- 关键词：多体系统
- 基于HHT-α方法的非完整系统运动方程数值算法研究被引量：1
- 2011年
- 非完整系统运动方程是微分-代数方程(DAEs).基于直接时间积分中的HHT-α方法,将其拓展应用到数值求解DAEs形式的非完整系统运动方程.针对一个Snakeboard简化模型,通过与Radau5算法的求解结果进行比较,验证了此方法的正确性.数值试验也说明HHT-α方法求解DAEs形式的非完整系统运动方程时具有二阶精度.
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- 关键词：非完整系统
- 基于θ_1方法的多体动力学数值算法研究被引量：5
- 2011年
- 将结构动力学领域的θ_1方法拓展到数值求解多体系统运动方程——微分-代数方程(DAEs),分别求解指标-3 DAEs形式的运动方程和指标-2超定DAEs(ODAEs)形式的运动方程.通过数值算例验证了方法的有效性,并得到θ_1方法中参数θ_1的选取与数值耗散量之间的关系.数值算例还说明对于同一个多体系统,采用指标-3的DAEs描述时存在速度违约,用指标-2的ODAEs描述时,从计算机精度上讲,位置和速度约束方程同时满足,并且θ_1方法在求解非保守系统DAEs和ODAEs形式的运动方程时都具有2阶精度.最后θ_1方法与其他直接积分法求解DAEs和ODAEs形式运动方程的CPU时间进行了比较.
- 马秀腾翟彦博罗书强
- 关键词：多体系统
- 非完整系统动力学仿真θ_1方法研究
- 2012年
- θ1方法是一种直接时间积分算法,主要用于结构动力学仿真时运动方程的求解,方程形式为二阶常微分方程(ODEs)。对于非完整系统动力学仿真,从微分-代数方程(DAEs)的角度看,系统的运动方程是二阶DAEs。基于此,提出非完整系统仿真的θ1方法,也就是数值求解指标-2的运动方程—DAEs的新算法。通过对双轮机器人θ1方法仿真结果与DASSL和Radau5算法结果的比较,验证新算法的有效性。数值实验也说明θ1方法求解非完整系统DAEs时具有2阶精度。
- 马秀腾罗书强
- 关键词：非完整系统动力学仿真
- 多体系统运动方程广义-α数值求解新算法
- <正>多体系统运动方程是指标-3的Mq=f(q,q,t)-φTq(q,t)λ0=Φ(q,t)其中q∈Rn为广义坐标,M(q)∈Rn×n为广义质量矩阵,λ∈Rm为Lagrange乘子,是代数变量,方程数目为n+m。经过变换...
- 马秀腾翟彦博罗书强
- 文献传递
