湖南省教育厅科研基金(08C825)
- 作品数：7 被引量：5H指数：2
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- 混沌动力系统中Rossler奇异吸引子数值仿真分析被引量：2
- 2009年
- 针对非线性动力学理论中的混沌系统的Rossler奇异吸引子,采用三种数值方法求解三阶Rossler微分方程组,用Matlab语言设计了GUI界面,编制了Rossler奇异吸引子的计算机仿真程序,用相轨直接观察法对混沌系统的运动轨迹特性进行可视化分析,验证了混沌动力系统的初值敏感性等基本特性.
- 陈全发
- 关键词：混沌奇异吸引子数值仿真
- 一类分数阶常微分方程的显式算法被引量：3
- 2009年
- 利用Caputo导数的性质和求解普通积分方程的Admas技巧,得到一种求解一类分数阶微分方程初值问题的显式方法;证明了其整体误差估计为O(hθ),θ=min{α,2},并进行了稳定性分析。该方法在α>1时比已有的几种显式方法具有更高的数值精度和收敛阶。
- 陈全发冯光肖爱国
- 关键词：分数阶微分方程CAPUTO导数误差分析稳定性
- 非线性积分微分方程单支方法的稳定性分析
- 2009年
- 本文在单支θ-方法的数值稳定性基础上,进一步研究了利用数值方法中更为广泛的一类单支方法,救解D(α,β,γ)类非线性刚性积分微分方程的数值稳定性,得到的结果表明:在问题真解稳定的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的.
- 陈全发
- 关键词：积分微分方程单支方法稳定性
- 环形调节器问题的BDF方法与数值模拟
- 2010年
- 针对电路分析中的环形调节器,提出了其数学模型,采用BDF方法求解相关数值,利用外推法自动控制近似相对误差,用MatLab语言编程模拟其工作状态,计算的解值结果和模拟图像表明环形调节器问题是一个刚性问题。
- 陈全发邓思成
- 关键词：外推法
- 一类辛Runge-Kutta-Nystrm方法的阶
- 2008年
- 对Hamilton系统的辛Runge-Kutta-Nystrm方法的阶条件和阶特性作了进一步讨论,证明了单对角隐式辛Runge-Kutta-Nystrm方法的最高可能阶为6.
- 陈全发
- 一类分数阶常微分方程初值问题的预校算法被引量：1
- 2009年
- 利用Caputo导数的性质和二次多项式插值逼近，导出了分数阶二次多项式插值逼近隐式算法的完整计算公式，证明了其整体误差估计为O（h^β），β=min{2＋α，3）；在此基础上，构造了一类求解分数阶常微分方程初值问题的新的预校算法，证明了其整体误差估计为O（h^γ），γ=min{2α，2＋α，3），并通过数值实例得以验证．
- 陈全发冯光傅尧
- 关键词：分数阶微分方程CAPUTO导数插值逼近误差分析
- Burgers方程数值解的计算格式及其误差的C程序设计
- 2010年
- 针对无粘Burgers方程数值解的计算格式,在一阶迎风格式和守恒型迎风格式的基础上,根据迎风格式特性,利用Taylor展开构造了一个具有较高计算精度的二阶迎风格式,并利用C语言编程,分别计算了3种格式的数值解、误差和精度,结果表明,利用自构的二阶迎风格式计算,其数值结果明显优于一阶迎风格式和守恒型迎风格式。
- 邓思成陈全发
- 关键词：BURGERS方程数值解
