江苏省教育科学“十二五”规划项目(D201301083)
- 作品数：49 被引量：158H指数：8
- 相关作者：管训贵杜先存万飞赵金娥孙映成更多>>
- 相关机构：泰州学院红河学院盐城师范学院更多>>
- 发文基金：江苏省教育科学“十二五”规划项目云南省教育厅科学研究基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学政治法律更多>>
- 关于丢番图方程组x-1=3pqu^2,x^2+x+1=3v^2的整数解被引量：5
- 2015年
- 设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1(mod 6),本文主要利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等证明了丢番图方程组x-1=3pqu2,x2+x+1=3v2除开p=7,q=181有非平凡解(x,u,v)=(60 817,±4,±35 113)外,仅有平凡解(x,u,v)=(1,0,±1)。
- 杜先存管训贵万飞
- 关键词：丢番图方程PELL方程整数解递归序列
- 关于丢番图方程X^2-3(Y^2+1)~2=46被引量：2
- 2016年
- 运用递归序列、平方剩余以及Pell方程的性质,证明了丢番图方程X2-3(Y2+1)2=46仅有非负整数解(X,Y)=(7,0),(11,2),(164 311,308).同时获得椭圆曲线y2=(x-2)(x2+2x+139)的全部整数点为(x,y)=(2,0),(14,±66),(284 594,±151 823 364).
- 管训贵
- 关键词：丢番图方程递归序列非负整数解
- 与Abel差集有关的一个指数型超椭圆方程被引量：1
- 2014年
- 设p是素数,x,c,n,r是正整数,且n>r>1.证明了指数型超椭圆方程x2=c2 p2n-cpn+r+1无正整数解(x,c,n,r).
- 管训贵
- 关键词：正整数解
- Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和被引量：2
- 2014年
- 利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。
- 管训贵
- 关键词：FIBONACCI数列LUCAS数列方幂和
- 覆盖同余式应用的一点注记被引量：1
- 2017年
- 建立了一组覆盖同余式并通过对非负整数n进行分类等方法,给出了使2kp^n+1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里素数p=19,31,37,43,61,67,73,79,97。
- 房婷管训贵
- 关键词：合数
- 关于丢番图方程mx^2+a^2=y^2被引量：1
- 2017年
- 设a,n∈N*且2■a,3■n,m>1是无平方因子整数满足m≡2,3(mod4)以及gcd(a,m)=1,槡a m>162 755.本文本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因数存在性的新近结果,获得了方程mx^2+a^2=y^n解的较好上界.
- 管训贵
- 关键词：指数丢番图方程
- 关于椭圆曲线y^2=px(x^2+2)的整点研究被引量：3
- 2017年
- 目的针对数论和算术代数几何学的有趣问题——椭圆曲线整点的确定,研究椭圆曲线G:y^2=px(x^2+2)的整点。方法运用二次和四次Diophantine方程的性质。结果设s是正整数,则当素数p=8(18s^2-18s+1)(9s^2-9s+1)+3时,椭圆曲线G至多有1个正整数点;当p=32s^4+1时,椭圆曲线G仅有1个正整数点(x,y)=(8s^2,128s5+4s)。结论解决了椭圆曲线G的可解性问题。即对某些特殊的素数P,椭圆曲线G至多有1个正整数点。所获命题,提供了研究椭圆曲线整点问题的一个思路。
- 印婧婧管训贵
- 关键词：上界
- 关于商高数Jesmanowicz猜想的一点注记
- 2016年
- 设a,b是满足a>b,gcd(a,b)=1,2 ab的正整数.证明了在a,b满足若干同余式与不等式的条件下Jesmanowicz猜想成立.
- 管训贵
- 关键词：JESMANOWICZ猜想不等式法
- 关于丢番图方程x^3±1=pD_1y^2被引量：5
- 2014年
- 设D1是无平方因子的正整数,p≡1(mod 6)为素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号的性质等初等方法,证明了:当D1是不能被3或6k+1型的素数整除的正整数、p=3n(n+1)+1时,丢番图方程x3±1=pD1y2无正整数解.
- 杜先存万飞赵金娥
- 关键词：奇素数同余最小解正整数解勒让德符号
- 关于丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=35-12a的讨论被引量：3
- 2016年
- 设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方程仅有1组互素的正整数解(X,Y)=(1,1);当a=6时,该方程无正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y).
- 管训贵
- 关键词：虚二次域丢番图逼近上界
