国家自然科学基金(10571066)
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- 随机延迟微分方程的Milstein方法的非线性均方稳定性被引量：14
- 2008年
- 本文针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了当系统理论解满足均方稳定性条件时,则当方程的漂移和扩散项满足一定的条件时,Milstein方法也是均方稳定的.数学实验进一步验证了我们的结论.
- 王志勇张诚坚
- 关键词：随机延迟微分方程均方稳定MILSTEIN方法数值解
- 非弹性Kac方程的正则性被引量：1
- 2009年
- 研究Kac-Boltzmann型方程,建立了碰撞核的Povzner型不等式和碰撞算子的L^p估计,得到了方程的正解的加权L^p估计.在此基础之上证明了解的光滑性.
- 张显文危子青
- 关键词：正则性
- BGK方程矩的传播(英文)被引量：1
- 2006年
- 对Boltzman方程的BGK模型,我们证明了,对任意s>2,如果初始值的s阶矩有限,则其分布解的s阶矩在任何时间区间[0,T]上保持有界.
- 张显文胡适耕
- 非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析被引量：1
- 2008年
- 研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。
- 肖飞雁
- 关键词：渐近稳定
- 一类广义Tjon-Wu方程的渐近稳定性被引量：1
- 2008年
- 研究Boltzmann方程的一个动力学模型:Tjon-Wu方程的更一般的形式.我们证明了在L_(1.1)范数意义下方程的稳态解的渐近稳定性.
- 杨晓侠张显文
- 关键词：稳态解渐近稳定性
- 中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法被引量：1
- 2007年
- 本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.
- 金杰
- 关键词：中立型延迟积分微分方程牛顿迭代
- 两类半隐式随机Runge-Kutta方法被引量：3
- 2008年
- 本文针对一般的It随机微分方程,应用彩色树理论构造了两类稳定性较好的强1阶半隐式Runge-Kutta(RK)方法,数值实验证明了所得方法的精度和有效性.
- 张诚坚王志勇
- 关键词：随机微分方程RUNGE-KUTTA均方稳定
- B-收敛结果的一个拓展
- 2007年
- 研究了一般线性方法(GL方法)关于一类刚性延迟系统的D-收敛性,通过拓展刚性常微分方程数值方法的B-收敛结果,一些新的判定刚性延迟系统数值方法D-收敛阶的准则被导出。在文末,数值例子阐明所获理论结果。
- 张诚坚
- 关键词：B-收敛性一般线性方法
- 关于Boltzmann方程的空间均匀的ES模型(英文)被引量：1
- 2006年
- 在Prandtl数Pr∈[2/3,∞)的情况下,我们讨论了Boltzmann方程的空间均匀的椭圆统计模型.首先,我们建立了解的存在唯一性.其次,我们证明了该解收敛到平衡态并给出了其Maxwell分布型的下界估计.最后,我们给出了熵等式从而证明了该方程的熵是衰减的.
- 张显文胡适耕张诚坚
- 关键词：BOLTZMANN方程
- 刚性多滞量积分微分方程的Runge—Kutta方法被引量：2
- 2007年
- 本文研究了求解刚性多滞量积分微分方程的Runge-Kutta方法的非线性稳定性和计算有效性.经典Runge—Kutta方法连同复合求积公式和Pouzet求积公式被改造用于求解一类刚性多滞量Volterra型积分微分方程.其分析导出了:在适当条件下,扩展的Runge-Kutta方法是渐近稳定和整体稳定的.此外,数值试验表明所给出的方法是高度有效的.
- 张诚坚金杰
- 关键词：RUNGE-KUTTA方法
