国家自然科学基金(11071275)
- 作品数：10 被引量：22H指数：3
- 相关作者：张兴安冯光庭刘雁鸣张金慧黄改改更多>>
- 相关机构：华中师范大学湖北第二师范学院武汉工程大学更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- 流感模型的数据模拟和动力学分析被引量：1
- 2018年
- 利用常微分方程定性和稳定性理论、计算机工具建立并研究了没有疫苗和带有疫苗的流感模型.根据中国疾控中心的数据,利用MATLAB进行参数模拟,得到了流感基本再生数的取值范围,并对疫苗的年生产量做出了估计;同时,求出了模型的无病平衡点和地方病平衡点,证明了无病平衡点当基本再生数小于1时是全局渐进稳定的、地方病平衡点存在时是局部稳定的.
- 吴荣杰冯光庭张兴安方奕乐
- 关键词：流行性感冒基本再生数全局渐进稳定
- 一类平面三次向量场的全局拓扑结构被引量：3
- 2012年
- 本文利用中心投影变换的思想证明了一类具有星形结点的平面三次向量场的几何性质依赖于无穷远处的几何性质.研究了该向量场的全局拓扑结构,得到了该向量场不考虑极限环的存在性时有27类不同的全局拓扑等价类,以及存在赤道闭轨线的充要条件和存在至少一个极限环的条件.
- 冯光庭张金慧张兴安
- 关键词：星形结点
- 儿童手足口病的数学建模和计算机模拟被引量：4
- 2018年
- 手足口病(HFMD)是由肠道病毒引起的传染病,患者主要是少儿,由EV71和CoxA16病毒引起.该文建立了传染病SEIHRS模型,模拟了2012-2016年手足口病患病者的数据,估计了手足口病每年的基本再生数,给出了手足口病少儿疫苗的接种率,预测了2017年手足口病患病者的数目并提出了预防控制策略.该文的结果能为该疾病的预防与控制工作提供理论依据.
- 李华刘三红方奕乐张兴安
- 关键词：手足口病基本再生数免疫接种率
- 处处连续但处处不可导函数的构造方法
- 2012年
- 应用两种方法构造处处连续但处处不可导函数,分别推广了Van der Waerden的构造方法和Bush的构造方法,并给出了详细的证明.
- 刘雁鸣
- 关键词：函数
- 自然数等幂和sum (k^m) from k=1 to n计算的新方法被引量：1
- 2012年
- 自然数等幂和问题一直受到国内学者的普遍关注,应用多项式空间的差分来计算自然数等幂和sum (k^m) from k=1 to n,是解决该问题的一个新思路.
- 刘雁鸣
- 关键词：自然数等幂和差分
- 一类平面三次拟齐次向量场的全局拓扑结构
- 2014年
- 利用中心投影变换的思想证明一类平面三次拟齐次向量场的几何性质依赖于它的切向量场和诱导向量场.讨论了该系统的拓扑结构,并进行了分类;证明了该系统具有25类不同类的拓扑结构相图.
- 黄改改冯光庭张兴安
- 处处不可导连续函数的构造法被引量：1
- 2013年
- 为了方便向大学生介绍处处不可导的连续函数的构造,对van der Waerden的级数构造法和Bush直接定义函数的构造法分别进行推广并给出证明.
- 刘雁鸣
- 关键词：连续函数
- 两类禽流感模型的动力学分析被引量：9
- 2015年
- 本文根据人类感染禽流感的两种可能途径,一是被带有禽流感病毒的禽感染;二是被感染禽流感病毒的人群感染,通过考虑人类易感者和禽类感染者以及人类易感者和人类感染者之间的传播关系,利用微分方程建立两类SI-SIR禽流感传染病模型.通过对模型的分析,得到疾病是否流行的阈值,即基本再生数,并利用Lyapunov函数以及La Salle不变原理证明两类模型平衡点的局部与全局渐近稳定性.
- 殷其琴冯光庭张兴安
- 关键词：禽流感再生数稳定性
- 高等数学知识在一类排序不等式证明中的应用被引量：1
- 2012年
- 排序不等式是一类重要的不等式,但过去均是采用初等方法加以证明的。本文应用高等数学知识给出了排序不等式的新的证明方法,使一大类不等式得到了证明与推广。
- 刘雁鸣
- 关键词：高等数学排序不等式偏导数
- 具有HollingⅡ型功能反应的捕-食模型的定性分析及最优收获策略被引量：2
- 2013年
- 利用微分方程的定性理论和Pontryagin最大值原理,讨论了一类食饵-捕食者种群都具有密度制约并且都具有收获的HollingⅡ型功能反应模型的性质,得到了存在边界平衡点、唯一正平衡点及各平衡点全局渐进稳定的条件,分析了相应的生物学意义,给出了最优可持续收获策略,并且用mathematica对特定参数下的系统进行了模拟.
- 冯光庭赵换张兴安
- 关键词：全局渐进稳定最优收获策略
