中国民航飞行学院科研基金(J2010-45)
- 作品数：5 被引量：7H指数：2
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- 一类单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法被引量：2
- 2011年
- 本文通过分析PPA算法和APPA算法的思想,利用Gauss-seidel迭代算法的技术获得了单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法,利用邻近点收缩算法统一框架的技术给出了收敛性证明.一系列的数值试验表明了前向加速收缩算法的有效性和效率性.
- 徐海文
- 关键词：变分不等式问题
- 三步松弛混合最速下降法在不同条件下的收敛性比较被引量：1
- 2013年
- 变分不等式的三步松弛混合最速下降法(three-step RHSD method)在原条件和改进条件下均是强收敛的,并且在改进条件下的强收敛性证明更为简洁。本文通过对原条件和改进条件进行分析,得到了三步松弛混合最速下降法在改进条件下是本质上的混合最速下降。随后通过一系列的数值试验表明了三步松弛混合最速下降法在改进条件下比在原条件下更有效率。
- 徐海文
- 关键词：变分不等式强收敛非扩张映射
- 半正定单调变分不等式CPC算法的O(1/t)收敛率
- 2012年
- 半正定单调变分不等式CPC算法只需要计算迭代点的函数值,可以解决一类没有显式表达式的半正定单调变分不等式问题.最近A.Nemirovski(SIAM J Optimiz,2005,15:229-251.)给出的prox-类算法的计算复杂性分析表明了外梯度算法在满足单调Lipschitz-连续时具有O(1/t)的收敛率;随后相关文献在一定的条件下给出了投影收缩算法、交替方向法和Douglas-Rachford法的计算复杂性分析.受到上述计算复杂性工作的启发,利用半正定单调变分不等式的基本性质和柯西施瓦兹不等式,在一定的假设条件下,给出了半正定单调变分不等式CPC算法O(1/t)收敛率的证明.
- 徐海文
- 关键词：收敛率
- 一类凸优化的混合下降算法被引量：2
- 2012年
- 邻近点算法(PPA)是一类求解凸优化问题的经典算法,但往往需要精确求解隐式子问题,于是近似邻近点算法(APPA)在满足一定的近似规则下非精确求解PPA的子问题,降低了求解难度.本文利用近似规则的历史信息和随机数扩张预测校正步产牛了两个方向,通过随机数组合两个方向获得了一类凸优化的混合下降算法.在近似规则满足的情况下,给出了混合下降算法的收敛性证明.一系列的数值试验表明了混合下降算法的有效性和效率性.
- 徐海文
- 关键词：凸优化问题邻近点算法
- 一类变分不等式的随机步长收缩算法被引量：6
- 2011年
- 最近何炳生提出了一类变分不等式的改善步长收缩算法(E-Method).然而,该算法的收敛性证明表明了E-Method的固定扩张步长没有充分利用下降量函数的不等式放缩.本文利用服从高斯分布的随机数来随机扩张步长,得到了变分不等式的随机步长收缩算法(SC-Method),克服了E-Method固定扩张步长的缺点.同时在适当的条件下,给出了收敛性证明.通过对来自于金融和统计中的一类变分不等式问题的一系列数值试验,验证了SC-Method的高效性.
- 徐海文
- 关键词：变分不等式邻近点算法交替方向法
