中央高校基本科研业务费专项资金(2010LKSX01)
- 作品数：6 被引量：14H指数：2
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- 求解非线性方程组的改进不精确雅可比牛顿法被引量：4
- 2014年
- 在分析不精确雅可比牛顿法的基础上,进一步研究了不精确雅可比矩阵在精确解附近奇异的求解方法。利用雅可比矩阵与函数自身,在不增加新的计算量前提下,得到改进的求解非线性方程组的不精确雅可比牛顿算法。数值结果表明,改进后算法与原不精确雅可比牛顿法具有相同的计算效率,而且在使用上更为方便,有效。
- 陈飞王海军曹苏玉
- 关键词：非线性方程组牛顿法
- 光滑化牛顿法求解广义绝对值方程被引量：2
- 2014年
- 本文研究了广义绝对值方程Ax-|Bx-c|=b的求解问题.利用一个光滑的NCP函数将广义绝对值方程转化为等价的光滑方程组,获得了算法全局超线性收敛性的结果.并给出数值实验验证了理论分析及算法的有效性.
- 邓永坤王海军陈飞
- 关键词：光滑函数牛顿法
- 求解无环K短路径的Dijkstra算法被引量：2
- 2012年
- 对多个标号的求解K短路径的Dijkstra改进算法进行完善,引入两个前驱节点矩阵pre和Kpre,通过这两个矩阵可以求出起始点到当前节点的当前路径,并判断这条路径是否有环,从而在寻找K短路的过程中避免了环的出现,完善后的算法可以求出前K短无环路径,该算法仅需要较少的额外计算量,所以仍然保持了算法的多项式复杂性.然后在不同规模的网络上对完善后的算法进行数值试验,验证了算法的正确性和有效性.
- 赵见
- 关键词：DIJKSTRA算法
- 数值积分的双侧逼近及应用被引量：1
- 2012年
- 通过分析基本数值求积公式的双侧逼近现象,利用加权平均的方法构造出了比原来求积公式至少高二次代数精度新的混合型求积公式,使得积分近似值精度得到大幅度提高,并给出应用它们求数值积分的具体实例.
- 刘彩艳陈兴同
- 关键词：数值求积公式代数精度
- 基于极大熵牛顿法求解绝对值方程被引量：4
- 2012年
- 针对绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题,在假设矩阵A的奇异值大于1时,给出了求解绝对值方程的一个新方法。通过引入一种极大熵函数将绝对值方程进行光滑化处理,进而把绝对值方程转换为光滑非线性方程组,然后利用极大熵牛顿法对其进行求解。数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性。
- 邓永坤王海军张萍
- 关键词：极大熵函数
- 箭头矩阵在最小最大特征值条件下的完成问题被引量：1
- 2012年
- 引入并讨论了对称箭头矩阵完成问题:在事先给定的对称箭头矩阵中嵌入一行一列使之成为新的对称箭头矩阵,并且具有指定最小最大特征值.利用箭头矩阵特征多项式之间的递归关系,给出并证明了这个问题存在惟一解的充要条件,以及解的一般公式与计算方法.同时还给出了存在非负解及均匀箭柄解的充要条件.利用该问题解决了逆特征值问题:求一个对称箭头矩阵,使它的各阶顺序主子阵具有给定的最小最大特征值.并给出该逆特征值问题解的计算方法.数值计算表明,该算法更有效.
- 陈兴同刘文斌
- 关键词：特征多项式逆特征值问题
