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直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法被引量：22: 2012年; 引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的收敛速度与网格尺寸无关,计算速度明显优于不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)法.并且,随着问题规模的增大,EXCMG法的效率优势更加明显.对1600×1600网格的2.5维电阻率法模拟问题,正演程序仅耗时28s,视电阻率平均相对误差控制在0.22%以内,为进一步研究快速反演奠定了基础.; 潘克家汤井田胡宏伶陈传淼; 关键词：直流电阻率 FOURIER变换

高斯型数值求积公式的校正被引量：2: 2012年; 基于高斯-勒让德求积公式余项,提出相应的数值积分校正公式,并推广到多重积分的计算.证明了校正公式能提高至少两阶代数精度.数值试验表明,校正积分公式的精度明显高于相应的求积公式,能更快收敛到积分真值,在工程实际中具有较大的应用价值.; 潘克家刘见礼甘四清; 关键词：高斯积分代数精度

高分辨率阵列侧向测井的数学模型及有限元快速正演被引量：21: 2013年; 对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,且地址矩阵物理意义明确,方便迭代法调用求解有限元方程.引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组,提高了测井响应的计算速度.利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响,为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础,对实际测井工程具有一定的指导意义.; 潘克家王文娟汤井田谭永基; 关键词：阵列侧向测井有限元共轭梯度

外推瀑布式多网格法的OpenMP并行化被引量：5: 2012年; 基于外推瀑布式多网格法(EXCMG)程序的性能分析,采用共享存储编程标准OpenMP对EXCMG法的Fortran程序进行了并行处理,极大地提高了原串行程序的计算效率.在双核PC机和机群的一个八核SMP节点上分别进行了数值试验.结果表明:在不改变串行程序结构的前提下,仅对EXCMG程序中最耗时的三个子程序并行处理,双核下并行效率可高达90%;八核下两分钟内可求解上亿个未知数的椭圆边值问题,精度达到10^(-10).; 潘克家胡宏伶陈传淼汤井田; 关键词：OPENMP 并行编程共轭梯度法加速比

基于外推多网格法的直流电法三维正演: ＜正＞1.引言有限元法是地电磁场数值模拟最重要的数值计算方法,快速、高精度求解有限元离散后的线性方程组是三维直流电法正演的核心问题,对三维反演等后续工作亦具有重要的意义。本文首先将最近发展起来的高精度快速算法——外推瀑布...; 潘克家汤井田

单纯形上校正高斯-勒让德求积公式: 2012年; 基于高斯-勒让德求积公式余项,给出相应的校正积分公式,提高了至少两阶代数精度。通过坐标变换将三角形、四面体区域变成正方形、立方体积分区域,把校正高斯求积公式推广到高维单纯形上多重积分的计算。通过与二维三角形单元和三维四面体单元上的Hammer求积公式比较发现,校正求积公式的精度非常高,能更快收敛到积分真值,在工程实际中具有较大的应用价值。; 潘克家汤井田; 关键词：单纯形高斯积分有限元代数精度

Asymptotic expansions of finite element solutions to Robin problems in H^3 and their application in extrapolation cascadic multigrid method被引量：1: 2014年; For the Poisson equation with Robin boundary conditions,by using a few techniques such as orthogonal expansion(M-type),separation of the main part and the finite element projection,we prove for the first time that the asymptotic error expansions of bilinear finite element have the accuracy of O(h3)for u∈H3.Based on the obtained asymptotic error expansions for linear finite elements,extrapolation cascadic multigrid method(EXCMG)can be used to solve Robin problems effectively.Furthermore,by virtue of Richardson not only the accuracy of the approximation is improved,but also a posteriori error estimation is obtained.Finally,some numerical experiments that confirm the theoretical analysis are presented.; HU HongLingCHEN ChuanMiaoPAN KeJia; 关键词：瀑布型多重网格法 ROBIN问题有限元解多重网格方法渐近展开

2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取被引量：4: 2013年; 从优化模型和计算方法 2方面改进点源2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取方法。首先利用均匀半空间点源电位的精确解,基于最小二乘法给出计算离散波数的改进非线性最优化问题;然后,利用差分进化(DE)算法进行求解;最后,研究参与计算的电极距数对模拟精度的影响。对具有解析解的典型地电模型,通过与已有文献计算结果进行比较,验证方法的可行性。研究结果表明:增加参与计算的电极距数可有效提高视电阻率曲线近源处的计算精度,并能保证较大电性差异情形下的计算精度;与现有离散波数相比,本文方法得到的波数具有更高的精度和更大的适用范围。; 潘克家汤井田; 关键词：直流电法有限单元法差分进化算法

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中国博士后科学基金(2011M501295)