湖南省自然科学基金(10JJ2002)
- 作品数：9 被引量：16H指数：2
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- 广义Hamiltonian矩阵反问题及其迭代算法
- 2013年
- 利用矩阵的分解技术,研究了线性矩阵方程AW=B存在反Hermitian广义Hamiltonian解的充分必要条件,并给出了其解的一般表示形式;然后,给出了该矩阵方程在实数域内反对称广义Hamiltonian解的迭代方法,在不考虑计算误差的情况下,经过有限步迭代,可以得到实反对称广义Hamiltonian解.
- 梁开福韩长江
- 关键词：矩阵方程反问题迭代方法
- 基于Delta算子统一代数Lyapunov矩阵方程解的估计
- 2013年
- 结合控制不等式的技巧,使用特殊的相似变换,扩充了现有的一些基于Delta算子统一代数Lyapunov矩阵方程解的求解范围,给出了某些条件下相似矩阵的存在定理和相应算法,改进了这类矩阵方程解的上下界估计和解的数值界估计,最后用相应的数值例子说明了所得结果的有效性.
- 张娟刘建州
- 关键词：LYAPUNOV矩阵方程DELTA算子控制不等式特征值
- H-矩阵的一类实用递进判别法被引量：1
- 2014年
- 利用γ-链对角占优的性质和不等式的放缩技巧,给出了H-矩阵的一类实用递进判别法,改进了近期的相关结果,并通过数值例子来说明所给结果的有效性.
- 薛媛刘建州
- 关键词：H-矩阵对角占优矩阵
- 非奇异H矩阵的一类新递进判别法被引量：7
- 2012年
- 非奇异H矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域具有重要的实际应用价值.本文通过递进选取两个正对角矩阵因子的元素,利用不等式的放缩技巧,给出了非奇异H矩阵一类新的判定方法,并将其推广到不可约情形和非零元素链情形.通过比较分析,此判据放宽了对矩阵各行元素的条件限制,并举例说明了此方法的优越性.
- 王洁刘建州黄泽军
- 关键词：H矩阵正对角矩阵不可约矩阵非零元素链
- Nekrasov矩阵的推广被引量：1
- 2012年
- 推广了Nekrasov矩阵的定义,得到了几类新的矩阵,即k层Nekrasov矩阵,k层弱Nekrasov矩阵,广义k层Nekrasov矩阵;利用矩阵的性质和不等式估计,给出了这几类矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.
- 刘玉马衍波刘建州张超权
- 关键词：NEKRASOV矩阵
- 矩阵方程组A_1XB_1+C_1XD_1=F_1,A_2XB_2+C_1XD_2=F_2的反对称解及其最佳逼近被引量：1
- 2011年
- 利用迭代方法来解线性矩阵方程组A1XB1+C1XD1=F1,A2XB2+C2XD2=F2.若这个矩阵方程组是相容的,那么它的反对称解就能在有限步迭代中得到.如果选取一个特殊的初始矩阵,就能够求得其最小范数解.若任意给定一个矩阵,可在A1 X珘B1+C1 X珘D1=F1,A2 X珘B2+C2 X珘D2=F2中求得它的最佳逼近解.最后通过实例说明了这种迭代算法是有效的.
- 梁开福王贵初
- 关键词：反对称解最小范数解最佳逼近解
- 非奇异H-矩阵的几个充分条件被引量：6
- 2014年
- 利用矩阵指标集的k-级划分,给出了判定非奇异H-矩阵的几个充分条件,改进了近期的相关结果,并用数值实例说明了所给判别方法的有效性.
- 王磊磊席博彦刘建州
- 关键词：非奇异H-矩阵对角占优矩阵不可约非零元素链
- 广义耦合Sylvester矩阵方程的对称-反对称最小二乘解被引量：2
- 2011年
- 本文主要研究极小残差问题=min关于X对称-Y反对称解的迭代算法.本文首先给出等价于极小残差问题的规范方程,然后,提出求解此规范方程的对称-反对称解的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,任取一个初始的对称-反对称矩阵对(X0,Y0),该算法都可以在有限步内求得该极小残差问题的对称-反对称解.最后讨论该问题的极小范数对称-反对称解.
- 梁开福刘建州
- 关键词：矩阵方程迭代算法最小二乘解
- 广义Minkowski不等式隔离的一些改进
- 2012年
- 首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的Hlder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.
- 刘玉樊玉玲刘建州
- 关键词：MINKOWSKI不等式广义MINKOWSKI不等式
