北京市自然科学基金(A1092012)
- 作品数：2 被引量：1H指数：1
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- 关于浅水波方程三阶项的一显隐格式
- 对浅水波方程的三阶偏微分算子进行了数值研究,为求浅水波方程的初边值问题构造了一类显-隐差分格式,解决了现有的差分格式在实现计算时对附加边界值的依赖问题。
- 田益民
- 关键词：初边值问题
- 文献传递
- 矩阵指数计算的广义极分解方法
- 2011年
- 李群算法是在流形上计算微分方程数值解的方法,其基本思想是把数值解限制在比平直的欧氏空间小而又比解流形大的流形上,这样从整体上会对算法有约束作用,使得数值解不会随着时间的增加而变得面目全非。虽然如此,李群算法有一个重大缺陷,当离散后得到的矩阵规模变大时,矩阵指数计算的计算量会迅速增大,从而严重影响了李群算法的应用。针对这一问题,讨论了提高计算矩阵指数运算速度的广义极分解方法。
- 田益民
- 关键词：流形广义极分解
- 热传导方程数值方法的一个应用
- 在用数值方法研究玻色-爱因斯坦凝聚时,需要涡漩的初值,对应于不同的参数值,需要各种漩涡的处置。在本文中,通过虚时间的G-P方程寻找稳态解。当t→∞,它快速地指数状收敛到时间G-P方程的解。
- 田益民
- 关键词：稳态解初值
- 文献传递
- 偏微分方程的一阶系统数值方法被引量：1
- 2011年
- 对于偏微分方程来说,尽管方程在某些意义上是等价的,其数值方法的效果却可以很不相同,正是因为这个原因,用一阶系统极小二乘方法来处理偏微分方程是有意义的.最简单的一阶椭圆系统是柯西黎曼方程,本文对这一系统的差分格式进行了一些讨论.
- 田益民
- 关键词：计算数学差分格式
