Let M be a smooth compact manifold and Λ be a compact invariant set.In this article,we prove that,for every robustly transitive set Λ,f | Λ satisfies a C1-genericstable shadowable property(resp.,C1-generic-stable transitive specification property or C1-generic-stable barycenter property) if and only if Λ is a hyperbolic basic set.In particular,f | Λ satisfies a C1-stable shadowable property(resp.,C1-stable transitive specification property or C1-stable barycenter property) if and only if Λ is a hyperbolic basic set.Similar results are valid for volume-preserving case.
在这篇论文，我们把一个部分答案给温兰建议的问题。粗略地说，我们证明为固定 i， f 固执地有 C 1 没有小角度如果 i-preperiodic 给了 P * i (f) 并且仅当 f 有一在 C 1 上索引 i 切开统治。证明这，我们主要使用克里斯琴·博纳蒂开发的一些重要概念和技术。在最后节，我们也给描述最好为线性 cocycles 切开统治。
