上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(sdj08016)
- 作品数：7 被引量：0H指数：0
- 相关作者：靳鲲鹏刘三明更多>>
- 相关机构：上海电机学院更多>>
- 发文基金：上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金上海市教育委员会创新基金上海市自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论更多>>
- 三维Euler方程的几何性质与非爆炸性的研究
- 2011年
- 利用水平集的几何性质和其上涡度之间的关系,研究三维不可压缩Euler方程组在有限时间内是否爆炸这一问题.假设涡线上涡度最大值与全局涡度最大值可比,运用涡度达到无穷大只是三维不可压缩Euler方程发生爆炸的必要条件而非充分条件这一思想,得到三维不可压缩Euler方程在有限时间内不会发生爆炸的结论.并重新估计了非爆炸性的条件,将原有定理中无爆炸发生的条件A+B≤1放宽到A+B<2.
- 靳鲲鹏刘三明
- 关键词：EULER方程水平集
- 二维Quasi-Geostrophic方程的新的LAX对及其Darboux变换
- 2010年
- 讨论流体力学中的二维Qausi-Geostrophic(QG)方程相关的Darboux变换.通过对二维QG方程与三维Euler方程之间的相似性的研究,得到二维QG方程的一个新的LAX对表示,并获得此LAX对在特征值λ=0时相应的一个新的Darboux变换;最后讨论了这两个方程关于LAX对及其Darboux变换之间存在的强烈的相似性.
- 靳鲲鹏
- 关键词：LAX对DARBOUX变换
- 二维Quasi-geostrophic方程的一个新的达布变换
- 2010年
- 通过对流体力学中二维Qausi-geostrophic(QG)方程LAX对的研究,获得一个新的二维QG方程的达布变换。新的达布变换适用范围更广,有利于构造二维QG方程的解,还可在研究二维QG方程的爆炸性时提供新的帮助。
- 靳鲲鹏
- 关键词：欧拉方程LAX对达布变换
- 二维Qausi-Geostrophic方程的几何约束与非爆炸性
- 2012年
- 研究二维Qausi-Geostrophic（QG）方程水平集的动态演化过程.在＂涡线＂上＂涡度＂的最大值与全局＂涡度＂最大值可比的假设下,得到若＂涡线＂的长度L（t）被O（ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制（被O（ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制）,曲率最大值K（t）与L（t）的乘积被O（ln ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制（被O（ln ln ｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）控制）,则｜｜▽~⊥θ（·,t）｜｜_∞）的增长阶数最多可达四重指数阶,这样二维QG方程在有限时间内无爆炸发生.
- 靳鲲鹏
- 关键词：水平集
- Euler方程与Navier-Stokes方程解的全局存在性研究
- 2010年
- 研究了Euler方程及Navier-Stokes方程,通过讨论方程中压力项p与速度场u之间的关系,在一些温和的假设下,利用Sobolev不等式及Gagliargo-Nirenberg不等式,得到了在Sobolev空间中Euler方程解的全局存在性以及Navier-Stokes方程在小初值情形下的解的全局存在性的一些结果.
- 靳鲲鹏刘三明
- 关键词：EULER方程NAVIER-STOKES方程速度场全局存在性
