上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(szf10016)
- 作品数：6 被引量：5H指数：2
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- 特征为2的特殊射影酉群的谱刻画
- 2016年
- 为解决素图非连通的特殊射影酉群2^An（2）的数量刻画问题,根据单群的分类,先后探讨了各系列单群的连通情况,确定了其中的元素的阶的集合和全连通的素图分支,揭示了李型单群的Frobenius子群的结构,结合素数方程的解的情况,采取排除法,逐步证实了谱和2^An（2）一样的有限群均与2^An（2）同构,仅2^A4（2）除外.研究结果表明：Kondratiev的猜想对于2^An（2）是成立的,从而推进了该猜想的解决,同时可以看到,类似于An（q）的刻画工作也可以移植到2An（q）上,有助于其他2^An（q）型单群的刻画.
- 何怀玉
- 关键词：素图刻画猜想非连通图
- 李型单群C_n(3)的谱刻画被引量：3
- 2012年
- 为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.
- 何怀玉
- 关键词：素图本原素因子
- 有限单群的一些数量性质被引量：2
- 2011年
- 针对文献中关于素图分类存在的问题,利用单群的孤立点集对其进行了修正,并对原结论给出了一个简洁证明。为了刻画所有的交错单群,采取单群和谱相结合的方法,可知交错单群的谱与其他单群不同。同时,还得到一个有趣的数量结果,即阶能被素数p整除的最小的非交换单群是Al t5或A1(p)。这些成果丰富了有限群的数量刻画这一专题内容。
- 何怀玉
- 关键词：单群交错群刻画素图
- 连通交错单群的素图刻画
- 2011年
- 设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构.
- 何怀玉
- 关键词：单群交错群刻画素图
- B_n(3)型单群的谱刻画被引量：1
- 2012年
- 群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想.
- 何怀玉
- 关键词：单群刻画素图
- 有限单群A_n(3)的元素阶的刻画被引量：2
- 2014年
- 为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有限群,必然同构于(3)nA或(3):nA?,其中?是(3)nA的一个2阶图自同构群.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于李型单群(3)nA也是成立的,从而推进了该猜想的更进一步解决.该成果同时也完整地解决了Darafsheh对该问题的研究.
- 何怀玉耿金玲
- 关键词：单群素图刻画非连通图
