国家教育部博士点基金(20114407120011)
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- 乘积空间的自同伦等价群的子群
- 2012年
- 主要研究拓扑空间X,Y的乘积X×Y的自同伦等价群的子群#(X×Y)与Ω(X×Y)以及它们的p-局部化情形,得到了相应可裂的短正合序列,其中p为素数.
- 俞海波赵浩
- 关键词：乘积
- 齐性空间SU(2n)/Sp(n)的H-同伦指数
- 2014年
- 令p为大于3的素数.在一定维数限制下,通过把齐性空间SU(2n)/Sp(n)分解为若干个同伦可结合,同伦可交换的H-空间的乘积,进而得到了SU(2n)/Sp(n)的p素H-同伦指数的一个上界.
- 赵浩俞海波沈文淮
- 关键词：H-空间齐性空间
- 复Stiefel流形的H-同伦指数
- 2012年
- 令p>3为素数.在一定维数限制条件下,利用同伦分解得到复Stiefel流形的p素H-同伦指数的上界.同时,也给出了复Grassmann流形的p素H-同伦指数的上界.
- 田继青俞海波赵浩
- 关键词：H-空间复GRASSMANN流形
- 半拓扑空间的S-分离性与S-紧致性
- 2013年
- 主要讨论了半拓扑不变性质:S-分离性与S-紧致性,并通过定义S-相对紧致子集,最后得出S-分离性与S-紧致性之间的相互关系.
- 俸进赵浩
- 关键词：S-分离性
- M-纤维式同伦扩张性质及其应用
- 2014年
- 着重研究了M-纤维式范畴中的同伦论相关概念,即M-纤维式同伦扩张性质.通过M-纤维式收缩以及M-纤维式形变收缩的概念,给出了M-纤维式同伦扩张性质的等价描述,从而推广了一般拓扑范畴中同伦扩张性质的相关等价描述.另外,证明了在M-纤维式范畴中的一些空间构造,如M-纤维式贴附空间的同伦不变形性.最后,对于2个M-纤维式映射是否同伦等价的问题,通过M-纤维式映射柱的概念给出了相关的判定定理,这个判定是一般拓扑范畴中两映射是否同伦等价的判定的自然推广.
- 郑芳婷赵浩
- 范畴中的自等价群
- 2013年
- 研究了范畴MAP与纤维式范畴TOP_B中对象的自等价群,并证明了这两类群可以通过一条在一定情况下可裂的正合序列来联系.
- 赵浩俞海波沈文淮
